標準偏差：メカ設計用語辞典

メカ設計者のための用語辞典。今回は「標準偏差」について解説する。

[小林由美，MONOist]

標準偏差

　標準偏差とは、データの中におけるバラツキを数値化するための指標である。日本工業規格（JIS）の「統計−用語と記号−第1部：確率及び一般統計用語、Z 8101-1：1999」においては、分散の正の平方根、σ＝V（X）であると定義されている。

　標準偏差は、個々のデータ値と平均値の差（「偏差」という）を2乗して合算した値から、さらにデータの総数「n」で割った値の正の平方根で算出する。ただし、データ総数を単純に「n」とするのではなく、「n-1」で算出する。n-1を「自由度」と呼ぶ。

　標準偏差をヒストグラム（グラフ）化すると「正規分布」となり、データの線は左右対称の釣鐘状になる。その中心値から中心振り分けとなるデータ分布の範囲の広さによって、以下のように定められている。基準となるσは「68.3％」であり、全体の約7割の範囲を示す。

• ±σ（σ区間）：68.3％
• ±2σ（2σ区間）：95.4％
• ±3σ（3σ区間）：99.7％
• ±6σ（6σ区間）：99.9997％

　例えば、工業製品の生産の場合は、標準偏差は全生産数における良品率を示す。製造業の品質管理においては3σ（サンシグマ）を指標の1つとすることがあり、「生産数が1000個のうち、不良品が3個」を示している。例えば、部品の寸法測定データを用いて評価する。

　企業の改善活動などで使われる「シックスシグマ」は、“改善施策により生産のバラツキを極限まで抑え、不良品の発生を極力防ぐための活動”といった意味になる。もし部品生産で99.9997％の良品率を目指すのであれば、「生産数100万個のうち、不良品は3.4個」になる計算だ。

　σは「母集団の標準偏差」を示し、標本（サンプル：母集団から抽出する部分集合）における標準偏差の場合は「s」と区別することがある。

メカ設計用語辞典　索引

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