　内部拡散の影響を加味して、どれほど触媒が機能しているのかを示す割合として触媒有効係数（η）を用います。ηは「細孔がなく全て粒子表面に触媒がある時の反応速度」に対して、実際の反応速度の比で算出します。η=1のとき、内部拡散の影響がなく完全に反応律速であることを表します。球形触媒かつ一次反応において、ηとφの間には次の関係があります。

図3 触媒有効係数、φ：シーレ数［-］［クリックで拡大］

　φが5より大きくなる状態（反応速度が非常に大きい、もしくは拡散速度が非常に小さい）においてはη=1/φと近似できるようになります。

　シーレ数を求めるためには粒子内の有効拡散係数（D_eA）が必要になります。ただし細孔構造は複雑で、容易に拡散係数を求めることはできません。実際には並列細孔モデルを用います。細孔の半径を求め、2種類の拡散方式（分子拡散、クヌーセン拡散）における拡散速度を求めます。これらの値から有効拡散係数が求められます。計算までの道のりが長いため、詳細については「橋本健治著反応工学改訂増補版（培風館）」を参考にしてください。

まとめ

　今回は、不均一系触媒反応装置の性能計算に関わる3つの重要な概念、「空間時間」「圧力損失」「シーレ数」について解説しました。反応器のサイズ決定（空間時間）、運転動力や触媒層の健全性評価（圧力損失）、触媒のポテンシャルを最大限に引き出すための評価（シーレ数）など、これらは反応器を効率よく安全に運用するために不可欠な指標です。日々の運転管理や新たな設備設計の際に、ぜひこれらの考え方を活用してみてください。

⇒ 連載バックナンバーはこちら

筆者代表紹介

かねまる

プラント技術の解説サイト「ケムファク」を運営。大学院まで化学を専攻し、現在は化学メーカーの生産技術職に従事。

参考文献：

［1］改定六版　化学工学便覧p223-224

不均一系触媒反応の機構と反応器
前回は基本的な反応計算の考え方を解説しました。今回は固体触媒を用いた不均一系触媒反応を取り扱います。
さまざまな反応器における設計方程式
化学反応器の設計には設計方程式の理解が必要です。今回は、さまざまな反応器を例に、一次、不可逆、等温における設計方程式について解説します。
反応装置の種類と反応特性
化学プラントで用いられる反応装置は、その操作方式や構造によって異なる反応特性を示します。代表的な反応装置ごとに基本構造と特徴を解説します。
撹拌動力計算とスケールアップ指標
前回は、撹拌の概念や装置について解説しました。今回は、撹拌槽の設計や運転条件を決める上で欠かせない撹拌動力計算と無次元指標、スケールアップの考え方について解説します。
撹拌の役割と基本構成
撹拌は化学プロセスを安定／高効率に運転する上で不可欠な単位操作です。今回は撹拌の役割や装置構成について、そして撹拌翼の種類について解説します。
化学プロセスにおけるバッチ操作と連続操作の違い
化学プロセスは大きくバッチ操作と連続操作に分類されます。これらは製造する製品の特徴や品質要件にあった操作が選択されます。今回はバッチ操作と連続操作の一般的な違いと使い分け方を紹介します。
物質収支とエネルギー収支の考え方
化学工学計算の中で物質収支とエネルギー収支は、化学プロセスの挙動を理解し最適化するために不可欠です。今回は、物質収支やエネルギー収支の基本的な考え方と計算事例を解説します。
配管流れの基本的な計算方法
化学プラントでは、原料や製品、中間生成物などさまざまな流体を目的の場所に輸送する必要があります。それぞれの単位操作の間は配管をつないで移送されることから、配管はプラントの血管とも言えます。今回は配管設計の基本となる事項を解説します。
そもそも化学工学って何？
化学工学は、多くの工業製品の生産を陰で支える重要な学問分野です。しかし、化学工学とは具体的に何をするのでしょうか？　第1回は、初めて化学工学を学ぶ方を対象に基本的な要素を分かりやすく解説します。
実験室で成功した化学反応を工業規模で再現する難しさとは？
化学工学は、実験室規模で確立した化学的プロセスを産業規模で実現するための工学分野です。規模が大きくなると不都合が生じやすく、ビーカーやフラスコとは異なる工業的に最適化された構造をしています。今回はプラントの主要な構成要素である槽、塔、熱交換器を紹介します。