ニュートン流体とパイプ内の層流：CAE解析とExcelを使いながら冷却系設計を自分でやってみる（9）（4/4 ページ）

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

流量を求めよう

　流量を計算します。これは普通の積分ですね（式22）。

式22［クリックで拡大］

　パイプの半径をaとします。d＝2aを代入します（式23）。

式23

　発達した円管流れでは、圧力の下がり方は一様です。圧力勾配は、次式で表すことができます。これを代入します（式24、式25）。

式24

式25

　「ハーゲン・ポアズイユ（Hagen-Poiseuille）」の式を導出することができました。

　それでは、平均流速を求めましょう。平均流速をu_mとすると、式26が成立します。

式26

　平均流速と最大流速u_maxの関係を調べましょう（式27）。

式27

　平均流速の2倍が、最大流速となります。

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　使用した水あめは、家族でおいしくいただきました。次回は、流体解析を行い、式20と式24を比較しましょう。

　あっ、そうそう。「水あめにはチクソ性（thixotropy）があるから、厳密にはニュートン流体じゃないよね？」といった細かいツッコはひとまずご容赦ください。　（次回へ続く）

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Profile

高橋 良一（たかはし りょういち）
ＲＴデザインラボ 代表

1961年生まれ。技術士（機械部門）、計算力学技術者 上級アナリスト、米MIT Francis Bitter Magnet Laboratory 元研究員。

構造・熱流体系のCAE専門家と機械設計者の両面を持つエンジニア。約40年間、大手電機メーカーにて医用画像診断装置（MRI装置）の電磁振動・騒音の解析、測定、低減設計、二次電池製造ラインの静音化、液晶パネル製造装置の設計、CTスキャナー用X線発生管の設計、超音波溶接機の振動解析と疲労寿命予測、超電導磁石の電磁振動に対する疲労強度評価、メカトロニクス機器の数値シミュレーションの実用化などに従事。現在ＲＴデザインラボにて、受託CAE解析、設計者解析の導入コンサルティングを手掛けている。⇒ ＲＴデザインラボ