　前回、機械の部品が疲労破断した場合と、1回の荷重で破断した場合とでは、その後の始末に要する工数と費用は1桁程度違う旨を説明した通り、“CAEを正しく使って疲労強度計算をする内容”が本連載の幹となります。そのためには、CAEソフトが出力する応力値を正しい値に近づけるテクニックが必要です。この「テクニック」という言葉から何か裏技的な印象を抱くかもしれませんが、裏技ではなく“正しく使う方法”を説明するだけです。これを知ればCAEソフトに仕掛けられたトラップを回避できると思います。

　CAEを正しく使って応力集中部の応力を正しく求められたら、この結果を金属疲労発生の有無の予測に使うのですが、応力集中部の応力をそのまま使うと過剰品質の設計になります。応力集中度合いを表す係数が応力集中係数αで、応力集中によって疲労強度が低下する度合いが切欠係数βでした。βは実験でしか求まりません。αとβが一致していたら都合がいいのですが、そうではないことを説明し、金属疲労発生の有無の予測方法を紹介します。

　切欠係数βの後に、安全率を説明します。材料の引張強さを荷重作用時応力で割算した値を安全率として、8［-］くらいあったらよしとしている読者もおられると思います。この過程では、応力集中の影響と平均応力の影響が入り込んでいません。切欠係数βを考慮した疲労強度計算の考え方（参考文献［1］）を説明します。

　溶接部の疲労強度データは「公称応力」で整理されています。公称応力とは、荷重を断面積で割った値や、はり理論で求めた曲げ応力のことです。CAEソフトは応力集中部の応力計算は得意ですが、公称応力を求めるのは苦手です。CAEソフトと表計算ソフト「Excel」を使って、公称応力を求めて溶接部の疲労破断の有無を予測しましょう。

　接触要素を特出ししたことには理由があります。連載第1回のフレーム構造物のように壊れるとしたら結合部です。フレームが「ポキッ」と折れたことは聞いたことがありません。結合部品ないしはその近傍、そしてボルトが壊れます。結合部の応力を求めるには接触要素を使う必要があります。接触要素を使った結合部の検討事例を紹介します。

　以前の連載でボルトの話をしましたが、ボルト特有の疲労破断についてより詳しく説明します。疲労に関しては、以前の連載内容の全面改訂となります。ねじ締結部の解説はボルト1本の疲労強度に関する内容です。では、ボルト10本使いのときの許容される繰り返し荷重はボルト1本の場合の10倍でしょうか。ボルト10本使いのときは10倍から「ドカーン」と小さくなることと、複数本使いのときの許容荷重の考え方について解説します。

　多くのCAEソフトは、ボルト締結部のモデリング機能が付属しています。しかし、それらはボルトで固定されている部品側の強度検討のためのもので、ボルトそのものの強度検討のためのものではないように思えます。ボルトの強度検討のためにはボルトをモデリングし、初期締結力をシミュレーションの中で再現して、応力振幅を求める必要があります。このために要求されるCAEソフトの仕様を説明します。CAEソフトないしは3D CADの選定の参考となれば幸いです。説明する順序は前後しますがお付き合いください。

参考文献：

［1］日本機械学会｜金属材料疲労強度の設計資料 I（1991）

CAEソフトが出力する応力値を真値に近づけよう

　CAEソフトが出力する応力値を真値に近づけるためには、「1次要素」と「2次要素」の違いを知る必要があります。図1に1次要素と2次要素を示します。

図1　1次要素と2次要素［クリックで拡大］

　1次要素は“中間節点なし要素”、2次要素は“中間節点あり要素”としても区別できます。節点の数で区別して、4節点四面体要素、6節点四面体要素、10節点四面体要素、20節点四面体要素とも呼ばれます。四面体要素の他に、三角柱要素やピラミッド型要素などがあります。ピラミッド型要素は四面体要素と六面体要素を節点結合するときに必須となります。

　2次要素の方が断然計算精度が良いことを説明したいのですが、形状関数をいきなり出しても、すとんと腹落ちしないように思います。少し遠回りになりますが「有限要素法」について説明しようと思います。いくつか文献（参考文献［2］［3］［4］）がありますが、どれも100ページ以上あるので、A4用紙10枚ちょっとで収まる最小限の有限要素法ソフトが作れるくらいの情報量の説明を試みてみましょう。ちなみに、連載の構想段階では、いまさら有限要素法のウンチクを傾けるのはどうかと思っていたのですが、A4用紙10枚くらいなので取り上げることにしました。