　ラボでの試作結果をスケールアップする場合を考えます。幾何（きか）学的に大きくしても同じ性能は保たれません。これは撹拌翼の直径が大きくなると、同じ回転数でも周速が異なるためです。また加熱効率も変わります。長さが大きくなると伝熱面積は2乗で増加し、容量は3乗で増加します。スケールアップ率が上がるほど、伝熱面積と容量の差が大きくなります。これらの理由から、あるパラメータを設定して、そのパラメータを合わせる形でスケールアップする方法がとられます。代表的な方法を紹介します。

　1つ目が単位容積当たりの撹拌動力P/Vを一定にする方法です。この比をスケールアップ後も一定に保つことで、液体へのエネルギー投入密度（剪断、混合効率）を維持できます。特に粘性液や懸濁系など、局所的なエネルギー不足が品質に影響する系に有効です。ただしスケールに合わせて動力を増加させますので、モーターサイズが大きくなり、エネルギー消費量は大きくなる傾向にあります。

　2つ目が翼先端速度uを一定にする方法です。翼先端速度u＝πndで求められます。これは過剰な剪断を防げます。表面での剪断力、キャビテーション、泡の生成挙動を制御したいときに有効です。ただし中心付近の流れが悪くなったりすると、混合性能が不十分になる可能性があります。

　伝熱面積に関しては、スケールアップする以上、容量との乖離は避けられません。槽の外側から加熱するジャケット式ではなく、内部に加熱コイルを入れる方式や外部の熱交換器を通しながら加熱する方式を採用することで問題を緩和できます。化学反応の多くは発熱します。そのため、撹拌設計において除熱対策は重要です。溶媒を蒸発させて上部で凝縮させる還流方式をとる場合もあります。溶媒の潜熱が除熱の役割を果たします。

まとめ

　撹拌設計で重要なのは目的に応じたスケールアップ指標を選び取ることです。永田の式や亀井－平岡の式で動力を推算し、実験値で補正しながらP/Vと翼先端速度を一定にする相似則を使い分けます。そうすることでラボからプラントへの移行における問題を低減することができます。（次回へ続く）

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筆者代表紹介

かねまる

プラント技術の解説サイト「ケムファク」を運営。大学院まで化学を専攻し、現在は化学メーカーの生産技術職に従事。

参考文献：

［1］広範囲に適用される撹拌所要動力式、化学工学論文集：1957 年 21 巻 11 号 p.708-715

［2］球形槽および円筒槽におけるパドル翼の撹拌所要動力の相関、化学工学論文集：1995 年 21 巻 1 号 p. 41-48

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