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» 2023年10月16日 09時00分 公開

風車をモデリングする 〜風を電気エネルギーに変換する原理を起点に〜1Dモデリングの勘所(24)(5/5 ページ)

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解析例と考察

 前項の風車の性能に関する3つの式(式18式19式20)を「Modelica」でテキスト表現すると以下となる(リスト1)。ここでは、周速比λ=3、パワー係数Cp=0.3、翼長r=30m、増速比Gr=100とし、風速v=10m/sと15m/sについて解析した。

model windTurbine
 import Modelica.Constants.pi;
 Real P;
 Real A;
 Real T;
 Real Tg;
 Real OMGg;
 Real OMGm;
 Real I;
 Real V;
 Real Pc;
 parameter Real RAM=3;
 parameter Real Cp=0.3;
 parameter Real r=30;
 parameter Real v=15;
 parameter Real KT=2;
 parameter Real KE=2;
 parameter Real E=100;
 parameter Real Ro=1.29;
 parameter Real Gr=100;
 parameter Real R=0.033;
equation
 P=(1/2)*Ro*A*v^3*Cp;
 A=pi*r^2;
 T= (1/2)*Ro*A*v^2*Cp*r/RAM;
 Tg=T/Gr;
 OMGg=(E/KE)+R*Tg/KE/KT;
 I=(KE*OMGg-E)/R;
 V=KE*OMGg;
 OMGm=OMGg*60/2/pi;
 Pc=Tg*OMGg;
end windTurbine;
リスト1 Modelicaでテキスト表現した場合

 リスト1を実行した結果、風速v=10m/sでの出力(パワー)は0.53MW、風速v=15m/sでの出力(パワー)は1.87MWであり、パワーはほぼ風速の3乗に比例している。

 上記の解析に使用した風車を用いて“風車で自給自足する街”を考えると、図13のようになる。

風車で自給自足する街 図13 風車で自給自足する街[クリックで拡大]

 このように簡単な解析で、例えば、エネルギー問題を定量的に考察することができる。なお、直径1mの小型風車について評価すると、出力は約100Wで稼働率を考えると実用的ではないことも分かる。 (次回へ続く

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筆者プロフィール:

大富浩一(https://1dcae.jp/profile/

日本機械学会 設計研究会
本研究会では、“ものづくりをもっと良いものへ”を目指して、種々の活動を行っている。1Dモデリングはその活動の一つである。


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