風車をモデリングする 〜風を電気エネルギーに変換する原理を起点に〜：1Dモデリングの勘所（24）（4/5 ページ）

[大富浩一／日本機械学会 設計研究会，MONOist]

風車のモデリング

　図10に風車のモデリングの流れを示す。

図10　風車のモデリング［クリックで拡大］

　まず、風エネルギーは翼を介してトルクと回転を発生させるが、その特性は既に述べた方法で算定される。翼の発生トルクTと回転数ωは、増速比Grの増速機により、以下のように変換される。

式16

　このトルクと回転が発電機に入力され、機械エネルギーが電気エネルギーに変換される。

　実際には翼の性能と発電機の性能により、運転点は図11のように決まる。これは連載第10回で紹介した「ミニ四駆」（注1）のモデリングでクルマの性能とモーターの性能により、運転点が決まる（図11右図）のと同様である。

※注1：「ミニ四駆」は株式会社タミヤの登録商標です。

図11　翼と発電機の性能で決まる運転点［クリックで拡大］

　風車の場合、図6で示した翼の性能を簡単な式で表現することが困難なため、ここでは、簡単に表すためにパワー係数、周速比は風速によらず一定とする。そうすると翼の発生トルクは、

式17

で、増速機を介して発電機に伝わるトルクはT_g＝T／Grなので、翼と増速機に関する式は、

式18

となる。一方、発電機に関する式は、

式19

であり、蓄電池に関する式は、

式20

となる。以上の3つの式（式18、式19、式20）が風車の性能に関する式となる。

図12　風車の定式化［クリックで拡大］