ワーストケースと二乗和平方根って、何？：公差解析 基本中の基本（2）（4/4 ページ）

[岡田 あづみ／サイバネットシステム，MONOist]

へへへ。お腹すいちゃった。この続きはご飯食べてからにしよう！

賛成！　俺も腹減っちゃった。食堂行こうぜ〜

　一緒に食堂へ行かない？　と声を掛けようとしてアズーが振り返ると、……おじさんの姿はもうそこにありませんでした。

おい！　また、おじさんが消えたぞ!!

ちょっとアズー！　アンタがお腹鳴らすから、肝心なところでおじさん消えちゃったじゃない！　お腹をすかしている場合じゃないわ。どーすんのよ！　デイちゃんの問題も片付かないままよ！

えっと……。まぁ、なんとかなるよぉ。ご飯食べたらおじさんがさっきいってた『ぶんさんのカホなんとか』を調べてみよう！

ほんっと能天気ねぇ……

ここまでのおさらい

　公差解析を行う場合、片側公差はプラスマイナス公差に置き換えましょう。

• ケースの幅：10.0 ＋0.3，-0　→　10.15±0.15（mm）
• 部品A：φ4.9 ＋0，-0.1　→　4.85±0.05（mm）

ワーストケース

　公差の最悪値を積み上げ、部品を組み立てた際に起こり得る最悪な状態を予測する方法です。

　10.15−（4.85×2）±（0.15＋0.05＋0.05）　→　0.45 ± 0.25（mm）

　よって、スキマの範囲は0.2〜0.7（mm）！

図4 ワーストケース

二乗和平方根（Root Sum Squire）

　起こり得る可能性の少ない公差の最大・最小領域の寸法を含めずに、それぞれの公差を二乗して積み上げ、平方根で返すことで得られるバラツキの予測値です。

　よって、スキマの範囲は0.28〜0.62（mm）

図5 二乗和平方根

　ワーストケースと二乗和平方根、どちらの方法を計算として適用するかは、状況に応じます。おじさんが話していたように、生産数が少なく、どの寸法で出来上がってくるか予測がつかない場合や、製品の不良が人命につながるなど、ワーストケースを使った公差積み上げで保険を掛けるという方法もあります。しかしワーストケースを満たそうとすると、設定される公差の値も小さくなるため、結果として高コスト製造となる場合もあります。

　片や、二乗和平方根は、ある程度の不良を了承したうえでの計算方法になります。大量生産を行う場合には、全てを要求範囲内に入れ込むか、もしくは1％未満の不良は許容するかによって、作り方も品質の守り方にも変化が出ます。

　このように、コストと品質、要求される性能、何を優先させるかで適した方法を選択してみませんか。

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　次回は二乗和平方根の背景や制約についてアズーたちが学びます！　デイちゃんのスキマの値はどう落ち着くのでしょうか!?　（次回に続く）

Profile

岡田 あづみ（おかだ あづみ）

1978年生まれ。大学を卒業後、自動車部品メーカーに入社。生産技術の現場で公差解析に出会い、その後サイバネットシステム（株）に入社。現在は3次元公差マネジメントツール、「CETOL6σ」のアプリケーションエンジニアとして企業での公差解析の導入に携わる。