　水面がチャプチャプする振動数は「スロッシング周波数」と呼ばれています。水の物性値、水面の高さ、コップの形状で決まります。図15のゲインG1ないしはG2前段に、図26に示したようなフィルターを挿入します。このようなフィルターを「ノッチフィルター」と呼びます。このフィルターを入れるとスロッシングを抑えることができるとのことです（参考文献［4］）。

図26　ノッチフィルター［クリックで拡大］

　「なぜ、スロッシングが抑えられるのか」については、連載第7回で取り上げた伝達関数を使って説明できます。図27のようにノッチフィルターでコップに作用する力（加振力）の中のスロッシング周波数成分を除去します。

図27　ノッチフィルターの作用［クリックで拡大］

　応答は入力と伝達関数の積だったので、図28に示すようにコップに作用する力とコップ水面変動の伝達関数の積がコップ水面変動となり、図のようにコップ水面変動を小さくできます。

図28　コップ水面変動の予測［クリックで拡大］

　このような技術の用途に鋳物工場の溶湯の運搬があるそうです。溶湯がポチャポチャとこぼれるのは危険ですね。全国の鋳物工場に普及したかどうかは……筆者の調査不足で分かりません。

参考文献：

［4］矢野賢一、川岸博伸、寺嶋一彦｜CFDによるスロッシング解析と溶湯搬送制御システム設計｜日本機械学会論文集 C編｜68巻671号 P2001-2008（2002）

ノッチフィルター

　今となっては、ノッチフィルターは市販のサーボパックに内蔵されていて簡単に利用できます。1軸アクチュエーターの剛性が低く、フィードバックゲインを上げられなくなったときに、1軸アクチュエーターの固有振動数（ないしはゲインを上げたときの発振周波数）のノッチフィルターを入れると効果が期待できます（と言いつつ、今まで筆者はノッチフィルターに頼ったことがないため、その効果について掘り下げてお話することができません……）。

　サーボパックのゲイン調整は添付されているソフトが自動で行ってくれます。実際に、ゲイン調整ソフトが動いているときのモーターの音を聞いていると、どうやら固有振動数を探しているようで、ノッチフィルターは「ノッチフィルターを使う」の設定をONにすればすぐに利用できます。筆者の場合、ゲイン調整ソフトの結果をそのまま使うときもあれば、さらに個別にいろいろなパラメーターを調整することもあります。

　制御に関しては、ノッチフィルターだけでなく、いろいろな技術が利用できるようになりました。機械の性能は次式で表現できるのではないかと考えます。

式6

　掛け算なのでどちらかがゼロだと結果はゼロです。次式となります。

式7

　つまり、どちらか片方が下手な設計をしてしまうと、その相手がいくら頑張っても無理なことが増えてしまいます。

　制御系に関しては、市販のサーボパックがとても高性能であるため、自身で設計するよりも「市販のサーボパックに頼る」方が得策といえるでしょう。これに対し、市販品では済まないのがメカです。目的に応じてメカ設計が異なり、多くの場合、汎用（はんよう）的なメカではなく自身で設計する必要があります。このようなときに、今回の内容が参考になれば幸いです。

　図6のところで、2重ループの説明をしましたが、実は内側にもう1つのフィードバック系があります。モーターにはインダクタンス成分があるので所望の電流を流すのに要する電圧は時々刻々変化します。ここに所望の電流値とするようなフィードバック系あります。

　次回から「騒音対策」について取り上げます。　（次回へ続く）

⇒「連載バックナンバー」はこちら

Profile

高橋良一（たかはしりょういち）
ＲＴデザインラボ代表

1961年生まれ。技術士（機械部門）、計算力学技術者上級アナリスト、米MIT Francis Bitter Magnet Laboratory 元研究員。

構造・熱流体系のCAE専門家と機械設計者の両面を持つエンジニア。約40年間、大手電機メーカーにて医用画像診断装置（MRI装置）の電磁振動・騒音の解析、測定、低減設計、二次電池製造ラインの静音化、液晶パネル製造装置の設計、CTスキャナー用X線発生管の設計、超音波溶接機の振動解析と疲労寿命予測、超電導磁石の電磁振動に対する疲労強度評価、メカトロニクス機器の数値シミュレーションの実用化などに従事。現在ＲＴデザインラボにて、受託CAE解析、設計者解析の導入コンサルティングを手掛けている。⇒ ＲＴデザインラボ

マツダが取り組む音源寄与度分析、簡易モデルを用いた車内音予測手法による効率化事例
マツダは、ダッソー・システムズ主催の年次コミュニティーカンファレンス「SIMULIA Community Virtual Conference Japan 2021」のユーザー事例講演に登壇し、「量産開発適用に向けた効率的な風切り音予測および分析手法について」をテーマに、音源寄与度分析および簡易モデルを用いた車内音予測手法による効率化の取り組みを紹介した。
ランドリー（洗濯機）を題材に音振動の低次元化モデリングを考える
「1Dモデリング」に関する連載。連載第8回では音振動のモデリングの事例として、ランドリー（洗濯機）を取り上げる。まず、ランドリーとは何かを機能と構造の視点で考える。その後、音振動の伝達経路、ランドリー固有の要素を説明し、ランドリーの1D振動モデルを示す。また、振動数が変化する外力のモデリング方法とゴムのモデリング方法を紹介する。これらを踏まえ、ランドリーの振動モデルを構築、定式化、解析し、最後に音の1Dモデリングに言及する。
内装形状の最適化で不要振動を低減したサウンドシステムを新型車に採用
デンソーテンの新世代サウンドシステムが、トヨタ自動車の新型「クラウン」に採用された。スピーカー周辺のボディーや内装形状を最適化することで、スピーカー駆動時の不要振動を低減している。
航空機や自動車の騒音を低減する、高速で正確な音響解析ソフトウェア
エムエスシーソフトウェアは、音響解析ソフトウェア「Actran 2020」をリリースした。高速で正確な音響解析が可能になるため、航空機や自動車のメーカーは、騒音を低減し、乗員の快適性を向上する製品を開発できる。
3D解析が可能な音響解析ソフトウェアを活用し、排気系騒音の解析フローを確立
ユタカ技研が、エムエスシーソフトウェアの音響解析ソフトウェア「Actran」を用いて、排気系騒音を予測可能な手法を開発した。総合的な音響解析が可能になり、排気音・放射音を高精度に解析するシステムの構築に成功した。
三菱自動車が取り組んだ床下空力騒音解析、“弱点”を解決した道筋
ダッソー・システムズは、オンラインイベント「3DEXPERIENCE CONFERENCE JAPAN 2020 ONLINE」を開催。その中でカテゴリーセッションとして、三菱自動車工業第一車両技術開発本部機能実験部空力技術開発の奥津泰彦氏が登壇し「PowerFLOWとwave6を活用した自動車床下空力騒音の伝達メカニズム解明」をテーマに、床下空力騒音解析の数値計算手法と計算結果などを紹介した。