ボールねじを使った1軸リニアアクチュエーターの性能向上：CAEと計測技術を使った振動・騒音対策（15）（4/6 ページ）

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

弾性変形を考慮した1軸アクチュエーターのゲインと応答の関係

　1軸アクチュエーターのいろいろな部品が弾性変形した状態を図14に示します。ボールナットは上向きの推力を発生するので、その反力はボールねじとアンギュラベアリングに作用します。ボールナットとアンギュラベアリング内のボールは変形し、ボールねじも細ければ縮みと同時にねじり変形が生じます。ステージの重心が推力の作用線上にないときは、ステージに発生する慣性力がモーメント荷重となりLMガイド内のボールも弾性変形します。

図14　1軸アクチュエーターの弾性変形［クリックで拡大］

　図14を見ると、エンコーダーはモーターのお尻に付いているので、エンコーダーから先は弾性変形するものと慣性力が発生する質量となります。この状態をフィードバック系で表現すると図15になります。

図15　変形要素があるセミクルーズドループのフィードバック系［クリックで拡大］

　では、OpenModelicaを使って挙動をシミュレートしましょう。図16に位置の時間変化を示します。ゲインG1は0.35［-］です。

図16　ばねを付けたときの1軸リニアアクチュエーターの挙動［クリックで拡大］

　発振しました。このとき、図16の位置がばねから先の質量の位置ではなく、ロータリーエンコーダーの回転角であることに注目してください。ばねの伸縮による振動ではなく、フィードバック系が振動しています。仕方がありません。ゲインを下げましょう。これを図17に示します。

図17　ばねを付けたときの1軸リニアアクチュエーターの挙動［クリックで拡大］

　黄色の線はゲインを0.05［-］まで下げたものです。まだ振動成分が残っていますが、このあたりが妥協点のようです。位置決めに要する時間は100［s］くらいとなりました。

　次に、ばね定数を上げてシミュレートします。ばね定数を上げてゲインを調整した結果を図18に示します。

図18　ばねを付けたときの1軸リニアアクチュエーターの挙動［クリックで拡大］

　ばね定数を10倍とすると、ゲインを4倍にできました。位置決めに要する時間は20［s］くらいです。以上の考察から次のことがいえます。

• 位置決め時間を短縮するにはフィードバック系のゲインを上げる
• ゲインを上げ過ぎるとフィードバック系が発振するので、ゲイン増加と時間短縮には限界がある
• メカの剛性（ばね定数）を上げると、ゲイン増加の限界を上げることができる