第29回 3次元実装と熱：前田真一の最新実装技術あれこれ塾（4/4 ページ）

[前田真一，実装技術／MONOist]

4. 熱と電力のコシミュレーション

　ICの動作と熱には密接な相互関係がありますが、これはICパッケージ内だけの問題ではありません。

　ICの動作温度が上昇すると基板の特性にも影響が現れます。ICの動作温度と基板の特性の間にも相互関係があります。

　FR4を始めとする基板材料の誘電率や誘電損失（tanδ）は温度によって値が変化します（図13）。

図13　誘電体の特性、温度変化（東ソーのWebサイト（http://www.tosoh.co.jp/division/products/character03.html）より引用）

　基板の配線やプレーンに使われている銅の抵抗率はやはり温度で変化します（表2）。

表2　抵抗率のおよその温度変化

　電気的な特性から見ると、ICの消費電力が大きくなると電源供給、グランドの配線経路（PDN）での直流抵抗成分が無視できなくなります。例えば1Vの電源ラインでICの消費電力が10Wだとすると、基板上の電源（電源コネクタか、基板上のDC-DC電源）からICの電源ピンまでの経路には10Aの電流が流れます。もし、この経路の抵抗値が1/100Ω（10mΩ）という小さな値でも電圧降下は0.1Vにもなってします。

　これは電源電圧の10％で、ICの電源電圧変動許容値（±3％）よりもはるかに大きな値です。

　もし、銅の抵抗値が温度変更により変化するとICの電源電圧が変化します。

　銅は表2より、1℃の温度変化で4.4/1000の抵抗が変化します（抵抗率の温度係数）。

　もし、ICが高速動作して、50℃の温度上昇すると、IC周辺の銅の抵抗は22％上昇します。

　銅の抵抗が上昇すると、ICの電源電圧降下はさらに大きくなりますし、銅箔を流れる電流での発熱も上昇します。

　そこで、新しい解析の手法として、熱解析とPI解析を連動させる考えが出てきました。最近は、熱解析とPDNに流れる電流を基にしたDC電圧降下解析を連動させて解析するツールも幾つか現れてきています（図14）。

図14　熱解析とDC解析の連携（Mentor Graphics）

筆者紹介

前田 真一（マエダ シンイチ）

KEI Systems、日本サーキット。日米で、高速システムの開発／解析コンサルティングを手掛ける。

近著：「現場の即戦力シリーズ　見てわかる高速回路のノイズ解析」（技術評論社）