トポロジー最適化のチェッカーフラグ対策フリーFEMソフトとExcelマクロで形状最適化(9)(4/6 ページ)

» 2022年05月17日 07時00分 公開

チェッカーフラグ対策付きトポロジー最適化のアルゴリズムの続き

 式8を再掲します。

式8の再掲 式8の再掲

 連載第6回と同様に、λとλgも反復計算して求めます。反復計算の最中は、λとλgの変化に従って、ρiも変化するので、式8においてρiを、λとλgの関数として表現しました。

 反復計算なので、λとλgの初期値が必要です。共にマイナスの値なのですが、109のオーダーか、1桁台か、10-9のオーダーかが分かりませんので、以下に示す方法で求めます。

 式15に、式10式11式14を代入すると次式になります。

式18 式18

 上式にλg=0を当てはめると、λは以下となります。

式19 式19

 i通りのλがあるので、その平均値をλの初期値とします。この初期値は第1世代だけ使用します。第2世代以降は、1つ前の世代のλを初期値とします。

式20 式20

 λgの初期値を決めます。式18にλ=0を当てはめると、λgは以下となります。

式21 式21

 i通りのλgがあるので、その平均値をλgの初期値とします。

式22 式22

 各世代のλgは次式とします。ただし、λg initは第1世代の値を使います。

式23 式23

 ampは、自分が決める定数です。先にフローチャートを説明してから解説します。

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