見せてもらおうか、FreeCADのFEMワークベンチの実力とやらを！：無償3D CAD「FreeCAD」を使ってみよう（6）（1/4 ページ）

オープンソースの3D CAD「FreeCAD」をご存じだろうか。無償でありながら、3Dモデリング、メッシュデザイン、製図（ドラフト）、有限要素法解析（FEM）、レイトレーシング、ロボティクス機能など、標準機能がとにかく充実している。本連載では「FreeCAD 0.18」を用いて各機能の実際の操作や使用感を紹介していく。連載第6回では、FreeCADの標準ワークベンチである「FEM」の使用感をレビューする。

[小林由美，MONOist]

　現在、ほとんどの3D CADは、標準あるいはプラグインで構造解析（CAE）が行える。単純な片持ち梁（ばり）の解析程度であれば、設計初心者でも使用したことがあるだろう。

　本連載の主役である無償3D CAD「FreeCAD」は、標準で「FEM」（有限要素法）のワークベンチを備えている。十数年前の設計者がこの時代にタイムスリップして、これを見たら、思わず「恐ろしい子！」と叫ぶのではないだろうか。

　さて今回は、MONOistの解説でもよく登場する、簡単な片持ち梁の解析をFreeCADで試してみた。お題は、栗崎彰氏の連載「仕事にちゃんと役立つ材料力学」からお借りした。

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「3人中2人が間違える」らしい、あの問題とは

　解析対象は、以下の梁だ（図1）。軟鋼（鉄）でできた、細長い角材状のパーツ（300×30×20mm）の端を固定し、その逆端の上から100N（ニュートン）の力をかけた際、どれくらい変形するかを計算する。なお、本稿では、軟鋼のヤング率を210GPa、ポアソン比は0.3とした。

図1　片持ち梁のお題：MONOist「3人中2人が間違える!? 片持ちばりの計算をしよう」より ［クリックで拡大］

　過去の連載にならい、計算式は図2を用いる。これに今回の数値を当てはめ、変形量を算出する。

図2　片持ち梁の変形量を求める式　MONOist「3人中2人が間違える!? 片持ちばりの計算をしよう」より

　今回は、FEMを試すことが目的なので、先に答えを見ておく。なお「ヤング率」や「断面二次モーメント」といった用語が分からない方は、「仕事にちゃんと役立つ材料力学」など、MONOistの過去連載をご覧いただきたい。

図3　変形量の計算

　図3の答えは「0.214mm」だ。ちなみに、今回お題を拝借した栗崎氏がかつて自身の講習会の中で、この片持ち梁を受講者に手計算させたところ、正解率が30％だったという。笑うに笑えないエピソードだが、読者の皆さんはいかがだろうか。そして、FreeCADでも同じ答えが出るのだろうか。

モデル作成から境界条件の設定をする

　まずは、FreeCADの「Part Design」ワークベンチで、この梁構造を作成する。実際に作成するのは、灰色の長い角材のような構造だけなので、あっという間に作り終わる。

図4　外形を描いて…… ［クリックで拡大］

図5　20mm突き出す ［クリックで拡大］

　モデルの準備ができたら、「FEM」ワークベンチへ移動する。

図6　「FEM」ワークベンチの画面 ［クリックで拡大］

　FEMに切り替えてもアイコンの種類が変わるだけで、画面の見た目は大きく変わらない。次に、画面左上にある黄色い「A（標準ソルバーのCalculiXを使用して解析のコンテナを作成）」のアイコンをクリックする（図7）。

図7　解析を始める：「解析のコンテナ」という独特な言葉選びが…… ［クリックで拡大］

　「解析のコンテナ」とは、Parts Designワークベンチで「まず『Body』を作る！」という考え方と同じもののようだ。フィーチャーツリーに「Analysis」と、その直下に「CalculiXccxTools」というものが表示される。

図8　フィーチャーツリーに「Analysis」と「CalculiXccxTools」が表示される ［クリックで拡大］

　FEMワークベンチは「CalculiX」という、オープンソースのFEMプログラムを利用している。プリプロセッサ、ポストプロセッサ、ソルバーの“FEM3点セット”をきちんと備えている。このFEMプログラムは、あの「Abaqus」といろいろ似ている面があるらしく、非線形解析にも対応する。