ブンさんの家宝じゃないよ、分散の加法性！：公差解析 基本中の基本（3）（2/4 ページ）

[岡田あづみ／サイバネットシステム，MONOist]

ブンさんの家宝とは

　アズーたちが工作室に戻ってくると、紺色のベスト＆スカート姿の社員らしき若い女性……？

あのぉー『ブンさんの家宝ってなあに？』って、いま放送があったんですけどぉー……ていうか、あたしぃ、もしかして、それ知ってんじゃね？　トカ思ってぇ

　……明らかに、あのおじさんが無理やり変装した、ちょっと痛々しい姿でした。

ちょっとおじさん！　他人のフリしてないで、とっととこっちに来て続きを教えなさいよ！

　ココがおじさんの頭を強引につかむと、カツラがすっぽ抜けました。

イテテテ……！　ミーはおじさんじゃなくて、小悪魔さん！　この会社に住む小悪魔さんなのYO！

あー、おじさん！　放送聞いて、また来てくれたんだ。よかったぁ!!

おじさん、昨日途中までいいかけてたやつの続きを教えなさいよ。何で二乗和平方根はあの計算が成り立つワケ？

だからぁーっ!!　ミーは、小・悪・魔・さ・ん！

いま、放送聞いた人が、『それは“分散の加法性”のことかな？』っていってたよ！　最初はびっくりしたけど、放送してみるもんだね

ピンポン、正解！　じゃあ今日こそ説明シヨウ！　まず『分散』ってシッテル？

知らなーい

ユーは、あっさり答え過ぎ！　分散はね、サンプリングしたデータ（寸法測定データ）から計算するんだよ。デイちゃん、何かサンプリングデータはあるカナ？

部品Aのならありますよ〜。見てくださいな

表1　部品Aのサンプリングデータ

このデータの平均値は？　4.848621ダネ。30個それぞれのデータと、コノ平均値って、どれくらい離れているのカナ？

それぞれのサンプル値から平均値を引けば分かるじゃないの

イエース！　そうなの！　それを『偏差』っていうんだYO。平均値から偏って生まれた差ダカラネ。この平均値からの離れ具合が全体的に多いか少ないかで、バラツキが多いか少ないかがワカルのよね〜

［サンプル値］−［平均値］＝［偏差］

『全体』っていうけど、全部足したらマイナスとかプラスとか交ざらないか？　それは、技術者ではないオレでも分かる

ボーイ、正解だYO！　この偏差は二乗してから足すの。それが『偏差平方和』ネ。で、この和をサンプルの数で割って平均値を出してちょうだい！　これが『分散』ネ！

［偏差］²の総和＝［偏差平方和］

今回は約0.044になりますネ〜

［偏差平方和］／［サンプル数］＝［分散］

じゃあ、0.044をサンプル数の30で割ると、大体0.00147になるね！

ちなみに分散は二乗した数を足してるデショ？　平均値からの離れ具合を評価するなら、元に戻した方がイイよね

平方根（√、ルート）だね！

イエース。平均値を平方根で取った値が『標準偏差（σ）』っていうのYO〜。ということで、デイちゃんのサンプルは、標準偏差が約0.038になるのよ。イエス！

図2 　「平均値からの離れが多い＝標準偏差大」 「平均値からの離れが少ない＝標準偏差小」

小悪魔さんはね、あの5Sの張り紙の裏からコッソリ見てたのYO。午前中に集計したデータに、全体の0.3％のところに線を引いてたデショ？ アレって『3σの領域』ってあの天使さんは、いってたのね

図3 午前の部 復習

……あくまで、午前中のおじさんとは別人なのね