メディア

工程別：

組み込み開発

産業別：

編集後記

告知

MONOist > メカ設計 >

溶接部の疲労強度（その2）：CAEを正しく使い疲労強度計算と有機的につなげる（11）（4/6 ページ）

» 2024年08月22日 09時00分公開

[高橋良一／ＲＴデザインラボ代表，MONOist]

前のページへ 1|2|3|4|5|6 次のページへ

破壊力学：応力拡大係数

　紙面が余りましたので、破壊力学を使ってすみ肉溶接の強度評価をしてみましょう。あらすじは以下です。

すみ肉溶接部をき裂として捉える
すみ肉溶接部の応力拡大係数範囲ΔKを求める
ΔKが下限界応力拡大係数範囲ΔK_thよりも小さければき裂は進展しないため、溶接部は疲労破断しないと判断する

　図13に、すみ肉溶接を示します。ひっついていない部分があるので、これを「き裂」として捉えることができます。角Rがゼロの応力集中係数は無限大だったので、き裂先端の応力は無限大となります。

図13　すみ肉溶接［クリックで拡大］

　応力拡大係数Kを簡単に説明します。応力集中係数αと混同しないことに注意が必要です。無限に大きな2次元的な板に長さ2aのき裂がある状態を図14に示します。板の上下方向の遠い所に均一な応力σが作用しているとします。Y方向応力は式31で表されます（参考文献［1］～［4］）。

図14　長さ2aのき裂がある板［クリックで拡大］

式31

　上式を級数展開すると式32になります。

式32

　r≪aでは、上式の第1項が他の項と比べて圧倒的に大きくなるため、第2項以降を無視することにすると、σ_yは式33となります。

式33

　上式を変形します。

式34

　今、K＝σ√πaとしました。このKが応力拡大係数で、単位はMPa√mです。き裂には図15に示す3つのモードがあります。

図15　3つのき裂モード［クリックで拡大］

　最初はモードIIであっても、き裂はモードIになるように進行方向を変えるとのことなので、モードIについて述べます。図16に、き裂近傍の応力を示します。応力は次式で求められます。

図16　き裂近傍の応力［クリックで拡大］

式35

式36

式37

式38

　き裂にはいろいろな形状のものがあるのですが、その応力分布は式35～37と同じ形です。異なるのは応力拡大係数だけです。これを「破壊力学における相似則」といいます。いろいろな形状の応力拡大係数は式39で表され、係数Fは形状により決まります。係数Fは参考文献［1］～［4］から見つけられます。