デジタルツインを実現するCAEの真価
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» 2023年03月13日 07時00分 公開

Excelを使って周波数分析をやってみよう!CAEと計測技術を使った振動・騒音対策(5)(3/5 ページ)

マクロ付きExcelで周波数分析(続き)

 次に、図10に示すように(1)「FFT2048」シートに移動し、(2)G1セルを選択して、(3)[形式を選択して貼り付け]をクリックして、(4)[値の貼り付け]ボタンを押します。そして、(5)サンプリング周波数を1024[Hz]とします。

「FFT2048」シートへの値の貼り付け 図10 「FFT2048」シートへの値の貼り付け[クリックで拡大]

 さらに、図11に示した通り、(1)メニューの[データ]をクリックし、(2)[データ分析]を選択するとデータ分析ウィンドウが表示されるので、(3)[フーリエ解析]を選んで、(4)[OK]ボタンを押します。すると、フーリエ解析ウィンドウが表示されるので、(5)(6)図の通りに入力範囲($H$2:$H$2049)と出力先($I$2)の値を入力して、(7)[OK]ボタンを押下します。入力範囲(H列)は「テスト波形」シートで作成したデータ列に、後述するウィンドウ関数を掛け算したものです。ここではウィンドウ関数の値は1です。

離散フーリエ変換の実行 図11 離散フーリエ変換の実行[クリックで拡大]

 図12に示した手順でマクロプログラムを実行しても、これらと同じ操作をしたことになります。

マクロプログラムによる離散フーリエ変換の実行 図12 マクロプログラムによる離散フーリエ変換の実行[クリックで拡大]

 では、離散フーリエ変換の結果を見てみましょう。「FFT2048」シートの62行目にある60番目の離散フーリエ変換結果は複素数で、以下の値となります。

式11 式11

 実部が2660.43、虚数部が1536.00ですね。式10から60番目のデータの周波数は次式の値となります。

式12 式12

 Excelの離散フーリエ変換は連載第4回の離散フーリエ変換の式(式12と式13)におけるN分の1倍をしていないので、Excelシートの中でN分の1倍します。式3の周波数成分の振幅は式5を使うと次式で求まります(式13)。

式13 式13

 Excelシートの62行目を図13に示します。テスト波形を作ったときに30[Hz]成分の振幅を3にしたので、離散フーリエ変換結果も振幅が3になりました。

離散フーリエ変換結果 図13 離散フーリエ変換結果[クリックで拡大]

 図14に元波形と離散フーリエ変換結果を示します。同様に150[Hz](302行目)と300[Hz](306行目)の振幅も求まっています。

元波形と離散フーリエ変換結果 図14 元波形と離散フーリエ変換結果[クリックで拡大]

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