EVのモデリングを「ミニ四駆」で考える〜バッテリー、モーター、走行の連成問題、現象を本質的に捉えてシンプルに表現〜：1Dモデリングの勘所（10）（2/4 ページ）

[大富浩一／日本機械学会 設計研究会，MONOist]

パラメータの決定

　図1の赤字以外のパラメータは事前に決めておく必要がある。以下、要素ごとにその決定方法について述べる。

バッテリーに関するパラメータ

　ここでは、単3アルカリ一次電池を直列に2個使用しているのでE＝3［V］とする。内部抵抗はカタログ値から、R_B＝0.8［Ω］とする。

モーターに関するパラメータ

　図2に、モーターに関するパラメータの決定方法を示す。ここでは、モーターの特性を横軸にモータートルクT_M、縦軸にモーター回転数ω_Mをとって示している。電池電圧、電池の内部抵抗は既に決定済みであるので、トルク定数K_T、起電力定数K_E、モーター内部抵抗R_Mを決める必要がある。今、無負荷状態（モータートルクゼロ）のときのモーター回転数をω₀とすると、

式6

となり、これから、

式7

で起電力定数が求まる。次に、回転数ゼロのときのモータートルクT₀とすると、

式8

となり、これから、

式9

でモーターの巻き線抵抗が求まる。なお、相反定理により、K_T＝K_Eである。以上により、モーターのパラメータは決定できる。なお、無負荷時の回転数、回転拘束時のトルクの計測方法はいろいろと考えられる。意外と身近な手段で可能な場合もあるので考えてみてほしい。

図2　モーターに関するパラメータの決定方法［クリックで拡大］

ギアに関するパラメータ

　対象としているミニ四駆のギア構成を図3に示す。モーター出力軸から、車輪軸までの回転数比を計算すると5分の1となるので、ギア比は、

式10

となる。また、ギアとギアのかみ合い時に効率が10％低下すると仮定すると、この場合、4カ所のかみ合い部があるので、最終的にギア効率は、

式11

となる。

図3　ギアに関するパラメータの決定［クリックで拡大］

走行系に関するパラメータ

　走行系に関しては、転がり抵抗、空気抵抗係数はハンドブックから決定することにし、ミニ四駆の質量、前面投影面積は実測により求めることができる。

　以上のようにして求めたミニ四駆のパラメータを図4に示す。

図4　「ミニ四駆」のパラメータの決定［クリックで拡大］