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» 2012年09月05日 12時00分 公開

品質管理に必須の統計的手法「X-R管理図」「P管理図」の作り方実践! IE:現場視点の品質管理(14)(2/5 ページ)

[福田 祐二/MIC綜合事務所所長,@IT MONOist]

(2)サンプルの平均値を算出する

 各サンプルの平均値(Xi)を計算します。計算の際、測定値の単位の1桁下までを求めます。

X1= 381÷5=76.2

X2= 376÷5=75.2

X3= 372÷5=74.4

(3)最大値と最小値の差を求める

 各サンプルの範囲(Ri)、すなわち、サンプルの最大の測定値と、最小の測定値との差を計算します。


R=(xの最大値)−(xの最小値)

R1=79−73=6

R2=78−71=7

R3=76−73=3


(4)平均値の算出

 Xの平均値(総平均)と、Rの平均値を計算します。計算の際、測定値の単位の2桁下までを求めます。


Xの総平均=ΣX÷k=(76.2+75.2+……+76.0)÷20=75.22

Rの平均値=ΣR÷k=(6+7+……+4)÷20=5.05


(5)CL、UCL、LCLを求める

 管理図に書き入れる管理線として、中心線(CL:Center Line)、上方管理限界線(UCL:Upper Control Limit)および下方管理限線(LCL:Lower Control Limit)を次の公式により計算します。

 計算式の中のA2、D3およびD4は、サンプルの大きさnによって決まる定数で、「表2 X-R管理図用係数表」の値を使用してください。また、nが6以下の場合は、R管理図のLCLは考えませんので計算しません。


X管理図

 CL =Xの総平均 = 75.22 ・・・・・ 表1より

 UCL=Xの総平均 + A2×Rの平均値 = 75.22 + 0.577×5.05 = 78.14

 LCL=Xの総平均 − A2×Rの平均値 = 75.22 − 0.577×5.05 = 72.30


R管理図

 CL =Rの平均値 = 5.05 ・・・・・ 表1より

 UCL=D4×Rの平均値 = 2.115×5.05 = 10.68

 LCL=D3×Rの平均値 = ― ・・・・・ nが6以下のため計算しない


表2 X-R管理図用係数表 表2 X-R管理図用係数表

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