少し冒険して、円管層流のヌセルト数を求めてみよう！：CAE解析とExcelを使いながら冷却系設計を自分でやってみる（16）（4/5 ページ）

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

混合平均温度を求める

　ヌセルト数、熱伝達率、混合平均温度の関係を、以下に示します。

式32

式33

　図2では、熱流束は流体から管へ移動しています。よって、伝熱界面の温度差は式34となります。

式34

　図6に、混合平均温度を求めるためのモデルを示します。

図6　混合平均温度を求めるためのモデル［クリックで拡大］

　温度分布は式27のように半径rの関数ですが、温度が半径方向に一定だと仮定したときの値が、混合平均温度ということになります。

　x＝xの断面を通過する流体が持つエンタルピーを考えます。図6左図と同右図の断面は、同じエンタルピーを持っていると見なします。図6左図の断面を通過するエンタルピーは式35で表されます。

式35

　それでは計算していきましょう。少し骨が折れます。

式36［クリックで拡大］

　上記に式31を代入します。

式37

　図6右図の断面を通過するエンタルピーは式38となります。

式38

　2つのエンタルピーは等しいはずなので、次の式が成立します。

式39

式40

　さらに、上式を変形すると以下のようになります。

式41