ヒートシンクを設計しよう！：CAE解析とExcelを使いながら冷却系設計を自分でやってみる（3）（2/4 ページ）

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

熱伝導と熱伝達を考慮した温度の見積もり

　前回の内容と組み合わせると図3の全ての位置の温度が求まります。計算のベースは主流の温度T_∞です。伝熱界面温度は式1から次式となります（式2）。

式2

　固体の温度は前回の式15を使います。式3として再掲します。

式3

　固体左側端面、つまりx＝x_sのときの温度がT_sであり、x_w−x_s＝L_sとしましょう。T_sの温度は次式で表されます（式4）。

式4

　次は最高温度を求めましょう。前回の式31を式5として再掲します。

式5

　中心面（x＝0）のときの温度がT_cであり、x_s＝L_HSとしましょう。HSとは“heat source”のことです。モデル内の最高温度T_cは、上式に式2と式4を代入して次式で表されます（式6）。

式6［クリックで拡大］

ヒートシンク設計Excelシートを作ろう

　これで全ての位置の温度が計算できるようになりました。ヒートシンク設計Excelシートを作りましょう。図4にヒートシンクの寸法を示します。

図4　ヒートシンクの寸法［クリックで拡大］

　今のところ、ヒートシンクのひだひだがあるのでL_s寸法が少し曖昧になりますが、ひだひだは考えずにヒートシンクの放熱面積をA_wとし、詳細は後回しにしましょう。図5に解析モデルを示します。

図5　ヒートシンクの解析モデル［クリックで拡大］

　表1にExcelシート、図6に温度分布を示します。なかなかいい感じでしょうか。

表1　ヒートシンク計算シート［クリックで拡大］

図6　発熱体と固体（ヒートシンク）の温度分布［クリックで拡大］