エアコンのモデリング(その2) 〜冷媒に着目してエアコンをモデリングする〜1Dモデリングの勘所(21)(3/6 ページ)

» 2023年07月19日 09時00分 公開

エアコンのモデリング

 今まで対象としてきた機器の定式化とは異なり、エアコンは熱サイクルを対象とするため、式で簡便に表現することが難しい。そこで、エアコンの設計手順を想定し、この各プロセスを式で表現することによって、エアコンのモデリングとする。エアコンの設計手順に関しては、既に触れたがここではより具体的に考えることにする。

  1. 冷暖房能力を決める
  2. 冷媒を決める
  3. 設計圧力を決める
  4. 冷媒質量流量を決める
  5. 圧縮機の仕様を決める
  6. 膨張弁の仕様を決める
  7. 熱交換機の仕様を決める
  8. 冷媒の必要質量を決める

 上記手順に従って、各項目の式表現を試みる。

1.冷暖房能力を決める

 エアコンでは、所定の時間(できるだけ短時間)で部屋の温度が所定の温度になることが求められる。今、部屋の各辺(縦、横、高さ)をa、b、cとすると、対象となる体積Vrは、

式3 式3

となる。ここで、時間d[min]で部屋の空気を一巡させるために必要な風量frは、

式4 式4

となる。これからエアコンに求められる冷暖房能力Aaは、

式5 式5

となる。ρは空気の密度[kg/m3]、cpは空気の比熱[J/kg・K]、ΔTは変化させたい温度差[K]である。

2.冷媒を決める

 冷媒は、表1で物性値を示したR410Aとする。

3.設計圧力を決める

 表1の物性値で、低圧側温度を0℃、高圧側温度を40℃とすると、圧力は次式となる。

式6 式6
式7 式7

4.冷媒質量流量を決める

 冷暖房に必要な比エンタルピーをΔh[J/kg]、必要な冷媒質量流量をG[kg/s]とすると、

式8 式8

となる。冷暖房能力Aaは既知なので、この式より冷媒質量流量が求まる。

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