振動・騒音対策の前に「周波数分析」の必要性と原理を理解する：CAEと計測技術を使った振動・騒音対策（4）（4/4 ページ）

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

周波数分析をやってみよう

　Excelで周波数分析をやってみましょう。まずは、ベースになるテスト波形を作りましょう（式14）。3つの周波数成分を持つコサイン波形の和とします。

式14

　f（t）は時間tの連続関数なので、時間刻みΔtで離散化します。n番目のデータdata_nは次式となります。

式15

　周波数f_i、振幅a_i、位相φ_iを表2のようにしましょう。

表2　テスト波形の振幅と位相

　2［s］分のデータを測定したとして、N＝2048とすると、時間刻みΔtは次式の値となります。

式16

　データ列data_nは図11のようになります。

図11　テストデータ列［クリックで拡大］

　では、これをExcelで高速離散フーリエ変換してみましょう。結果は図12のようになりました。

図12　周波数分析結果［クリックで拡大］

　おおっ！　ちゃんと振幅3の30［Hz］、振幅4の150［Hz］、振幅5の300［Hz］だと分かりました。このように、周波数分析をすると元の信号の周波数と振幅が分かります。振動対策と騒音対策では、最初に振動データと騒音データを周波数分析することになります。

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　次回は、高速離散フーリエ変換をもう少し詳しく説明します。そして、周波数分析をするマクロ付きExcelファイルを配布します。では、次回までの宿題です。図12のデータを使って「離散逆フーリエ変換（DIFT）」をしておいてください。離散逆フーリエ変換は式17で表されます。　（次回へ続く）

式17

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Profile

高橋 良一（たかはし りょういち）
ＲＴデザインラボ 代表

1961年生まれ。技術士（機械部門）、計算力学技術者 上級アナリスト、米MIT Francis Bitter Magnet Laboratory 元研究員。

構造・熱流体系のCAE専門家と機械設計者の両面を持つエンジニア。約40年間、大手電機メーカーにて医用画像診断装置（MRI装置）の電磁振動・騒音の解析、測定、低減設計、二次電池製造ラインの静音化、液晶パネル製造装置の設計、CTスキャナー用X線発生管の設計、超音波溶接機の振動解析と疲労寿命予測、超電導磁石の電磁振動に対する疲労強度評価、メカトロニクス機器の数値シミュレーションの実用化などに従事。現在ＲＴデザインラボにて、受託CAE解析、設計者解析の導入コンサルティングを手掛けている。⇒ ＲＴデザインラボ