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» 2015年01月09日 10時00分 公開

縦弾性係数でせん断応力を計算しましたが、何か?甚さんの「サクッと! 設計審査ドリル」(5)(2/4 ページ)

[國井良昌/國井技術士設計事務所(Active Design Office),MONOist]
良

この問題、学生によく出される問題なんだけど、やってみてよ。


【問題6】

 図1のような継手に、39200Nの引張り荷重が加わるとき、直径××mmのピンに生じるせん断応力を求め、適度な安全率を設定し、最適な材質を決定してください。

図1 継手
エリ

ここで縦弾性係数を使うのは間違いなんですよね? あえて使ってみますね。


 直径10mmのピンと仮定する。

  断面積A=(10/2)2×π=78.5 mm2

  引張り荷重W=39200N

 従って、

  せん断応力τ=W/A=499.4N/mm2

 ここで、材料SS400を検討してみる。SS400の縦弾性係数は、図Cから200kN/mm2を引用する。

  安全率=200×1000/499.4=400

エリ

ホントだ、安全率が400って! これは明らかにおかしいわ。縦弾性係数じゃなくて、横弾性係数で計算するのかしら?


 SS400の横弾性係数は、図Cより81kN/mm2を引用する。

  安全率=81×1000/499.4=162

エリ

これでも、高すぎるわ!


良

せん断破壊なのに、縦弾性係数や横弾性係数を使うってことは、寿司にソースを掛けて食べるようなものだよ。今回は、ひとまずこの3つからきちんと理解しよう(図2)。


  • 縦弾性係数は、図中左の「垂直応力」と「曲げ」で使う。
  • 横弾性係数は、「せん断」で使う。
  • これらの弾性係数は、弾性範囲内で使う。
図2 縦弾性係数と横弾性係数の使い分け 出典:ついてきなぁ!材料選択の『目利き力』で設計力アップ(日刊工業新聞社刊)
エリ

完全に勘違いしてました……。ところで図中の垂直応力については、「設計審査で最も多く質問される応力とは?」に出てきましたね。


 筆者は、クライアント企業で開催される設計審査会にて、ゲスト審査員としてよく招かれます。実際、多くの技術者が、構造体の応力を計算するときに、縦弾性係数や横弾性係数だけを使って安全率を求めてしまっている場面に遭遇しました。これをスルーしてしまっては、市場で割れや破損などのトラブルが多発してしまいます。

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