【問題5】 抵抗の直列接続（2）：完全マスター！ 電子回路ドリル（5）

複数の抵抗を一列に接続することを“抵抗の直列接続”といいます。2つの抵抗を直列接続した際に流れる電流と合成抵抗を求めるには？

[横田一弘 埼玉県立新座総合技術高等学校 教諭，＠IT MONOist]

【問題4】の解答

　前回の宿題【問題4】は、2つの抵抗を“直列接続”した際に流れる電流と回路の合成抵抗を求める問題でした。皆さん解けましたか？

　それでは、解答を発表します！

　この答えの求め方は、次の解説を参考にしてください。

【問題4】の解説

　では、【問題4】の解説を行います。

　同じ電流が流れるように複数の抵抗を一列に接続することを、抵抗の“直列接続”といいます。

　図1（a）のように、R1［Ω］とR2［Ω］の抵抗を直列接続し、この両端に電圧V［V］を加えたとき、回路に電流I［A］が流れたとします。次に、図1（b）のようにR［Ω］の抵抗に図1（a）と同じ電圧V［V］を加えたとき、図1（a）の電流I［A］と同じ大きさの電流I［A］が流れたとすると、直列接続された抵抗と抵抗R［Ω］は同じ働きをしていることになります。このときの抵抗R［Ω］を“合成抵抗”といいます。

図1　抵抗の直列接続（a）と合成抵抗（b）

　図1（a）において、各抵抗には同じ電流I［A］が流れるため、各抵抗の“電圧降下”V1［V］とV2［V］は次のように求めることができます。

　また、電子回路のある点において、そこから一本の線で周回したとき、その線上の起電力と電圧降下はつりあいます（図2）。つまり、ある“閉回路”において、起電力の総和と電圧降下の総和は等しくなります。このことから、電圧V［V］は次のように求めることができます。

図2　閉回路の起電力と電圧降下

　一方、図1（b）において、電流V［V］は次のように求まります。

　これにより、合成抵抗R［Ω］と抵抗R1［Ω］、R2［Ω］の関係は、

となります。すなわち、“抵抗を直列接続したときの合成抵抗は、各抵抗の和”になります。

　ここまでの解説を基に、【問題4】を解いてみましょう。

　先に、合成抵抗R［Ω］から求めます。

　上記の計算式から、「5kΩ」と求められます。

　次に、電流I［A］です。

　これにより、「1mA」と求められます。

次回までの宿題 ― 【問題5】