圧縮性流体の圧力損失を求めて実験値と比較する：CAE解析とExcelを使いながら冷却系設計を自分でやってみる（11）（2/5 ページ）

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

　小さな直方体の力の釣り合いは式1となります。

式1

　粘性係数の定義を式2に示します。

式2

　式2を式1に代入します（式3）。

式3

　ここで、以下の式4がすぐに出てきますね。

式4

　式4を式3に代入し、計算を進めます（式5）。

式5［クリックで拡大］

　式5の左辺第2項の表記を変えて移項したら、微分方程式ができました（式6）。

式6

　これは変数分離形なので、両辺を積分します（式7、式8）。

式7

式8

　積分定数を境界条件から求めます。1つ目の境界条件は式9です。

式9

　これでC₂が求まりました（式10）。

式10

　2つ目の境界条件は式11です。

式11

　式11を式8に代入します（式12）。

式12

　ここからC₁が求まりました。式12を式8に代入します（式13）。

式13