何のためのモデリング？ ～1Dモデリングの目的を原点に立ち返って考える～：1Dモデリングの勘所（41）（3/5 ページ）

[大富浩一／日本機械学会 設計研究会，MONOist]

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　以上を「Modelica」でテキスト表現すると以下のようになる（リスト1）。

model danbou
 import Modelica.Constants.pi;
 import Modelica.Constants.g_n;
 Real Qroom;
 Real Qout;
 Real Troom (start=10);
 Real Twin;
 Real Twout;
 Real Croom;
 Real Pr;
 Real Gr;
 Real h1;
 Real mu;
 Real beta;
 Real G1;
 Real G2;
 Real G3;
 parameter Real V = 120;
 parameter Real ram = 0.03;
 parameter Real c = 1000;
 parameter Real nu = 15e-6;
 parameter Real A = 12;
 parameter Real L = 3;
 parameter Real ro = 1;
 parameter Real Alfa = 0.56;
 parameter Real h2 = 3;
 parameter Real h3 = 30.5;
 parameter Real Qin = 200;
 parameter Real Tout = 10;
equation
 Qin = Qroom + Qout;
 Qout = G1 * (Troom - Twin);
 Qout = G2 * (Twin-Twout);
 Qout = G3 * (Twout-Tout);
 Qroom = Croom * der(Troom);
 Croom = ro * c * V;
 G1 = h1 * A;
 G2 = h2 * A;
 G3 = h3 * A;
 Pr = mu * c / ram;
 Gr = beta * g_n * (Troom - Twin) * L ^ 3 / nu ^ 2;
 beta = 1 / (Troom + 273.15);
 h1 * L / ram = Alfa * Gr ^ (1 / 4) * Pr ^ (1 / 4);
 mu = ro * nu;
end danbou;

リスト1　Modelicaでテキスト表現した場合

　解析例を図6に示す。入熱量は200W、窓ガラスは複層ガラス、外気の風速は10m/sとした。

図6　詳細伝熱モデルの解析例［クリックで拡大］

　図6から、室内温度は24℃に収束していることが分かる。一方、中り評価に用いた式を用いると、

となる。詳細結果との差に関しては、実際の室温とガラス内壁温度との温度差が中り計算で考えた15℃よりも低かったため、h₁が表1の値より小さく、K値も小さくなった（断熱性が増加した）からである。従って、図6の室温の収束温度は中り計算の値よりも若干高くなっている（断熱効果が上がっている）。

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