　私たちが日常で行っている周波数分析はフーリエ変換ではなく離散フーリエ変換であること、FFTアナライザは「FDFTアナライザ」と呼ぶべきであることをくどいほど述べてきました。図2に3つのcos波の和を離散フーリエ変換したものを示します。図2右図の通り、周波数分析をすると元になったcos波の振幅と周波数が分かります。

　また、フーリエ変換した結果をフーリエ逆変換すると、元の波形になるはずです。フーリエ逆変換と聞くと何だか難しそうな計算が必要な気がしますが、そんなことはなく、図1の計算が離散フーリエ逆変換に相当します。

図2　cos関数の和のフーリエ変換［クリックで拡大］

　図2左図のグラフの横軸は“時間軸”、図2右図の横軸は“周波数軸”であり、振動・騒音対策は横軸を周波数軸にして行動する必要があります。連載では、周波数分析をするためのマクロ付きExcelファイル（クリックでダウンロード）を公開し、高価なFFTアナライザを購入する必要がないことを紹介しました。

騒音・振動対策モデル

　次に、図3のようなモデルを考えます。モーターのような振動源があるとします。板の上にモーターが載っかっています。モーターの表面積より板の方が面積が大きく、板から放射される音が支配的だったとします。この場合、板が音源になります。そして、音源を遮音壁で囲い、遮音壁の内側には吸音材を貼り付けておきます。続いて、人間がいる部屋を考えます。赤い球が人間の耳の位置で「観測点」と呼びます。部屋の壁にも吸音材を貼り付けておきます。このようなモデルの騒音対策を考えます。

図3　騒音・振動対策のモデル［クリックで拡大］

　全ての挙動を伝達関数で捉え、伝達関数を見て対策を立てていきます。伝達関数は次式でした。

式1、式2

　伝達関数は「応答／入力」です。そして、応答は「伝達関数×入力」です。入力としては、エネルギーが考えられます。力であったり、最近の機械のほとんどは電気仕掛けなので電流だったりします。そして、その応答は振動速度などです。次の段階として、振動が伝わることを考えると、入力と応答は共に振動速度となります。さらに、板が音源だとすると、板の振動速度が入力で、放射される音圧が応答です。箱で遮音しているため、入力は箱の中の音圧、応答は箱の外の音圧です。このように全ての過程で伝達関数を定義できます。エネルギー源は入力になりますが、あらゆるステージの振動と音圧は入力にも応答にもなり得ます。ブロック図を図4に示します。