データから正しく情報を取り出す方法を知っていますか？：タグチメソッドのデータを解析しよう（2）（2/5 ページ）

[長谷部 光雄／タグチメソッドコンサルタント，MONOist]

変動という塊で考える

　さて、数式2-1をもっと単純に表現してみましょう。データの2乗をデータ数で割ったものを「変動」という言葉で表現してみます。

　例えば、数式2-1第1項（a ＋b ）²／2 は、「aとbの和の変動」というように表現します。

　変動という言葉は少々分かりにくいですが、情報を持っている塊（ユニット）だと考えてください。ですから1個のデータの2乗であるa² でも、分母にデータ数の1があると考えると「aの変動」と言うことができます。b²も同様に「bの変動」ですね。

　従って数式2-1は、以下のように言い換えできます。

データaの変動 ＋ データbの変動 ＝ 平均値の変動 ＋ ばらつきの変動

（変動 ＝ データの2乗 ／ 含まれるデータの数 ）

　要するに、変動の形にすると分解が容易にできるのです。

記号で表現するとスッキリ

　ここで変動を記号「S」 で表現してみましょう。すると、もっとすっきりした式になります。全変動「各データの変動の総和（全体の変動）」をS_T、「平均の変動」をS_m、「ばらつきの変動」をS_eとします。すると数式2-1は、以下のように簡潔になります。この式は覚えておいてください。今後もよく出てきます。

数式2-2

　a、b という2個のデータに含まれる2個の情報は、変動という形で表現することにより、平均値とばらつきの2個の情報に分解できるということです。変動という言葉は、少々分かりにくいですが、実は非常に便利な概念です。ぜひ、理解して活用ください。

ばらつきの計算も簡単になる

　変動という考え方を、今度はデータが3つ（a ,b ,c ）の場合で考えます。すると変動に分解する式は、以下のようになります。

データaの変動＋データbの変動＋データcの変動＝平均値の変動＋ばらつきの変動

a²+b²+c²=S_T（全変動）ですから、つまり、S_T＝S_m＋S_e です。

　この式の中で最後の項の「ばらつきの変動」だけは、計算式が分かりませんね。でも安心してください。以下のようにすれば、簡単に計算できます。ばらつきの変動を、計算式が分かっている項目の組み合せで表現するのです。

数式2-2を（ばらつきの変動＝全変動−平均値の変動）と変形します。

数式2-3

つまりS_e ＝ S_T − S_mです。

　この式を見ると、データがどんな数字であっても、全データの変動の和（全変動）から平均値の変動を引けば、ばらつきの変動が求められることが分かります。つまり、ばらつきの変動は、直接計算しなくても簡単に求められるのです。2乗和を使う目的は、ばらつきの大きさを求めるためなのです。

　この式の意味はよく覚えてください。これを応用する場面は、これからも出てきますから。