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» 2009年11月04日 00時00分 公開

車を思いのままに走らせるにはどうしたらいいの?独学! 機械設計者のための自動制御入門(3)(3/4 ページ)

[岩淵 正幸/技術士(機械部門),@IT MONOist]

自動車の周波数応答特性はどうやって計測するの?

ところで、わが自動運転システムを搭載した愛車が図7のような実験走行道路を走行する場合について考えてみようか。ただし、車は一定速度vで進むとしよう

最初は直線道路で途中から曲がりくねったカーブが続いているね


図7 自動車運転システムの実験走行道路

ある周期的な間隔Lでカーブが続いているんだ。このカーブが正弦波だとすると、周期間隔Lは周波数ω(rad/s:ラジアン毎秒)で表現できるよな?


車が周波数ωで進行方向に対し左右に揺れるとして、1周期は(2π)/ωだね。その間に進む距離がLだから、

  L=v・(2π)/ω   (6)

だよ


そのとおりだ。ところで、開ループシステムの伝達関数Goのボード線図が図8のようだったとしよう


図8 開ループ伝達関数 Goのボード線図

ちょっと待って。図8のボード線図はどうやって得られたの?


お前も疑り深いやっちゃなぁ。でもまぁ、そういう姿勢はエンジニアにはとっても重要だぜ。さすがワシの甥(おい)や。周波数応答については前回説明したから、分かってるやろ?


一般論としては理解したつもりでも、実際に今回の自動車の周波数応答特性はどうやって計測するのかなぁと思ってさぁ


あくまで仮想の話なんだけど、図9のように、リモコンで、ある周波数で車体を左右に動かすように指示したときの周波数応答を測定することになるな


図9 自動車運転用実験者の周波数応答特性計測

リモコンのコントローラには移動距離の目盛が付いたスライダーが付いていて、スライダーをある周波数で左右に動かす。そのときの、車体の横方向の移動距離とスライダーの目盛の距離の比と遅れを測定するんや


スライダーの目盛距離と車の移動距離の比? 意味が分かりません。だって、コントローラのスライダーの目盛の距離って、たかだか十数センチでしょ? それに対して車は少なくとも数メートルは移動するよね? 次元の違うものを比較しているようで、なんかおかしくない?


いまは開ループシステムの周波数応答特性を計測しているんや。さっき説明したようにループを閉じたとき、制御部には『偏差ε』が入力される。つまり目標位置と実際位置との差や。それがスライダーの目盛の距離だと思えば納得するかい?


なるほどね。開ループ伝達関数の入力としては偏差をイメージすればいいのか。目標値をイメージしたから不自然に感じてしまったんだね


ところで、図8を見ると、位相が180度遅れる周波数は約10(rad/s)だよな。この周波数を『ω180』と書くことにしよう。そして、図8には2つのゲイン特性a,bが描かれているが、ゲイン特性aはのときゲインは0(dB:デシベル)を超えているから増幅率は1よりも大きい。ゲイン特性bは0(dB)以下だから増幅率は1よりも小さい


図8(再掲)

ゲインが0(dB)よりも大きいとなんで増幅率は1よりも大きいの?


えっ! マジでいっとんの? ゲイン=20×Log(増幅率)(dB)やろ? だから増幅率が1ならゲインも0。よってゲインが0(dB)よりも大きければ増幅率は1よりも大きく、0(dB)よりも小さければ増幅率は1よりも小さい


そうか、そうかー。『弘法にも筆の誤り』ってやつだよ


………。ところで、もし、図7の実験走行道路のカーブの周波数がω180と同じ場合、車はうまくカーブを曲がれると思うかい?


どうなるのかな?


直線からカーブに車が突入すると、センターラインの位置が変化する。この変化の周波数はω180だ。だから車も周波数ω180でカーブを曲がろうとする


でも、位相は180度遅れているよ


そうなんや。そこなんや。車体の位置は周波数がω180のとき、入力指令よりも180度遅れるわな。直線からカーブに車が突入すると、センターラインの位置が変化したっていう情報はすぐ入っても、車体の位置情報は制御部にすぐに入ってくると思うか? 思わんやろ?


位相が180度遅れているってことは、出力は半周期分遅れるってことだね。つまり、『センターラインの位置が変化しているから、車体の位置を移動せよ』っていっても半周期を超えるまでは車は真っすぐ走るよってことだね。半周期を超えて初めて曲がり始める


そうや、そういうことや


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