　黒色の丸プロットがあるということは、そのようなデータが得られた実験があったということです。よく見るとβ＞3.5［-］のプロットが見当たりません。つまり、そのような実験データがないということです。実験の中には応力集中の激しいものがあったと推測されますが、切欠係数の上限は3.5［-］くらいのようです。図7は文献を見て作ったものなので、確認する場合は参考文献［2］を参照ください。若いころ、「高橋君、応力集中のところは3でいいんだよ」と言ってくれた先輩の助言は、全然的外れではなかったのです。

　切欠係数βは3くらいだと分かりました。そして、必要なのは応力集中部の応力ではなく、応力集中成分を除いた「公称応力」だということも述べました。では、CAE解析なんかやらずに、はりの計算をやっていればよいのでしょうか。

参考文献：

［2］日本機械学会｜金属材料疲労強度の設計資料 I（1991）

不静定問題が得意な有限要素法

　CAE解析不要論的なことを述べましたが、CAE解析が必要な場面を紹介します。図8のはりのたわみと応力を求める問題を考えます。

図8　はりのたわみと応力を求める問題［クリックで拡大］

　固定端の反力R₁、R₂とモーメントM₁、M₂は未知数になるので、4つの条件、例えば左端の変位と傾きがゼロ、荷重点の変位と傾きが連続などの条件から4つの式を作って未知数を求めます。このような問題を「不静定問題」といいます。では、やってみましょう。図9です。

図9　不静定はりの計算［クリックで拡大］

　実はこれ、計算間違い探しの時間を加えると約半日かかりました……。では、図10のような問題はどうでしょうか。戦意が消失しますね。有限要素法ソフトは不静定問題も得意なので、文句を言わずに計算してくれます。CAE解析の出番はいくらでもあると思います。

図10　はりのたわみと応力を求める問題［クリックで拡大］

角Rがゼロの段付きはり

　最後に、角Rがゼロの段付きはりの強度計算をしましょう。連載第5回でシャフトの角Rを0.5［mm］としましたが、それよりもはるかに小さなRで製作されることはよくあります。また、「解析用モデル」といって製作用3Dモデルを簡素化し、C面取りや角Rが除去されたモデルを作ってCAE解析をすることがあります。図11に角Rがゼロのときの応力分布を示します。そして、青色の線上にある節点の応力から「ホットスポット応力」を求めます。これを図12に示します。