　材料を引っ張ったときのクリープ現象は、一般的に図7のような挙動を示します。初期段階において急速に変形が進み、これを「1次クリープ」、次に変形速度が一定となる「2次クリープ」、そして最終段階の「3次クリープ」があるといわれています。今はボルトの緩みを議論しているので、圧縮のクリープ挙動を図8のように表現してみました。圧縮なので破断はありません。そして、厚さがゼロになることもないので、2次クリープの変形速度はだんだん低下するものと考えられます。

図7　クリープ現象：引っ張り［クリックで拡大］

図8　クリープ現象：圧縮［クリックで拡大］

　被締結物のクリープ変形による緩みの対策は、増し締めとなります。増し締めの方法や時期を規定したJISはなく、「JIS B 2251 フランジ継手締付け方法」では、“4時間以上経過した後に増し締めすること”が述べられているだけです。各社経験に基づいて、独自の基準で実施しているようです。では、4時間後に増し締めしたらそれでよいのでしょうか。その4時間後に緩みが発生していないでしょうか。また、1年後はどうでしょうか……。少し不安になりますね。クリープ変形による緩みと、増し締め効果について考察してみました。

　クリープ変形による緩みがある場合、初期締め付けの後、ある一定時間後に緩みが生じ、増し締めすると初期締め付けよりも小さなトルク（例えば、定格トルクの70［％］）でボルトが回ります。そして、定格トルクになるまで増し締めします。その後、ある一定時間後に同じ作業をすると、定格トルクの90［％］でボルトが回ったとします。そして、3回目の増し締め時には定格トルクの95［％］でボルトが回ったとしましょう。では、1年後にボルトのトルクは定格の何％まで低下しているでしょうか。

　ボルトが回るトルクの測定には、「戻しトルク法」「増し締めトルク法」「マーク法」がありますが、ここでは増し締めトルク法を採用します。つまり、増し締め時にボルトが回り始めるトルクを測定し、そのまま定格トルクまで回します。

　被締結物のクリープ挙動をモデル化します。「Maxwellモデル」と「Voigtモデル」が有名です。図9に示します。クリープ変形する対象物（被締結体）に作用する荷重を時間tの関数σ（t）［N］、被締結体の変位（つまり縮み量）をε（t）［m］とします。σとεが応力とひずみでなく、力と縮み量であることに注意してください。一般化Maxwellモデルや一般化Voigtモデルなどもありますが、問題を簡単にするためにMaxwellモデルを採用します。