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» 2021年10月19日 10時00分 公開

テストでバグ発見!(4)懐かしい「解の公式」のプログラムからバグを探し出せ山浦恒央の“くみこみ”な話(146)(1/4 ページ)

提示された仕様とプログラム(バグを含む)から、自身の手でテストケースを設計し、バグを実際に見つけ、バグレポートまでを作成する実践的なシリーズ「テストでバグ発見!」。第4回は、多くの読者が中学校の数学で学んであろう、2次方程式の解を求める「解の公式」のプログラムに潜むバグを見つけ出そう。

[山浦恒央 東海大学 大学院 組込み技術研究科 非常勤講師(工学博士),MONOist]

1.はじめに

 このシリーズは、筆者がバグを仕込んだ要求仕様とプログラムを基に、テスト設計してバグを見つけるものです。今回は、2次方程式の解を求めるプログラムを題材としました。自分なりのテスト項目を作成し、バグを見つけてください。

⇒連載「山浦恒央の“くみこみ”な話」バックナンバー

2.コンピュータと数値演算

方程式 ※写真はイメージです

 コンピュータは、プログラムを作成すれば、短時間ではできない計算を超高速で実行します。例えば、人間は「154×983の結果は幾つですか?」と聞かれると、「えーと……」と思考停止します。一方、コンピュータは、人間が正しくプログラムを作成すれば、一瞬で計算できますね。

 現在の社会は、さまざまなコンピュータの計算能力によって成り立っており、そこにバグがあると、社会生活に大きな影響を及ぼします。

 今回は、数値演算の題材として、2次方程式の解を求める手法である「解の公式」を題材とします。今回は、すぐにバグが見つかると思いますので、チャレンジしてみてください。

3.【問題】解の公式算出プログラム 制限時間:90分

 下記に示す仕様および提示するプログラム(Python)からテスト項目を作成し、バグを検出せよ。また、バグを検出した場合は、バグレポートにまとめること。

  • 提示物:問題のプログラム(QuadraticEquation.py):Python3.9.5で確認済み(Windows)
  • 成果物:記述済みのテスト項目、記述済みのバグレポート

⇒QuadraticEquation.pyのダウンロードはこちらから

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3.1 概要

 問題にチャレンジにする前に、解の公式の概要を説明する。

 2次方程式とは、「ax2+bx+c=0」のように、次数が2の方程式である。中学や高校で習ったことがあるはず。2次方程式の解を求める方法には、「因数分解」「解の公式」などがある。

 因数分解とは、足し算や引き算で表現した式をかけ算の形にすることである。例えば、x2+8x+12=0という式があれば、「(x+2)(x+6)」の形に変換し、解として、x=−2、x=−6を求める。

 因数分解はうまくいく場合が多いが、分数や無理数が入ると難しくなる。その時は、解の公式を使用する。解の公式では、2次方程式のa、b、cを以下の式に入れることで、解を算出できる(a≠0の場合)。


 例えば、x2+8x+12=0を解の公式で解く場合、a=1、b=8、c=12として、上の式に代入し、結果を算出する。


 結果として、x1=−2、x2=−6という解を求めることができる。

 2次方程式には、a、b、cの値によって、解の数が異なる(「2つの異なる実数解」「重解」「解なし」)となる。そこで、事前に解が数を知りたい場合は、下記の判別式の結果を表すDから解の数を把握する。


 判別式Dを計算すると、「D>0の場合は、2つの異なる実数解」「D=0の場合は、重解」「D<0の場合は、解なし」となる。

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