確かに、伝達関数の周波数応答特性を実測から求めるといういままでの説明からでは、G3／（1＋Go）の周波数応答がどうなるか、考えるのはちょっと難しいな。このあたりで、伝達関数の演算とその周波数応答特性の関係について、もう少し詳しく説明してみようか。まず周波数応答特性が何かという説明はしなくてもええよな？

前回教えてもらったからいいよ

周波数応答特性を表現する方法として、ボード線図とベクトル軌跡があるけどどちらも本質的には同じことや。私は専らボード線図を使ってきたので、ここでもボード線図に限定して説明するで

分かったよ

前回、車の自動運転制御システムの開ループシステムGoのブロック線図を示したやろ？

第3回図3

あぁ、あったね。あのボード線図は、リモコンで車を左右に操作して、車の周波数応答特性を計測したんだったね

第3回図9

確かに、実験計測で伝達関数の周波数応答を直接求めてもええけど、それでは大変な場合も多いし、第一、設計段階で試作品が存在していない状態では計測できない

確かにそうだね

　実は、各伝達関数の周波数応答特性は、測定対象の物理モデルを構築することで推定することができます。そして開ループシステムGoを構成する各伝達関数Gi（i＝1，2，3）の周波数応答特性が分かれば、開ループ伝達関数Goの周波数応答特性を求めることができます。従って、リモコンで車を操作するような大袈裟な装置を作る必要はありません。

　車のステアリング操作部G2はハンドルモータ、ステアリングモータなどから構成されています（第3回の図4）が、この物理モデルから操作部G2のボード線図、つまり周波数応答特性は図2のように推定することができます。推定方法については、後に解説する動特性のところで説明します。ここではG2のボード線図は実験計測によって得られたということにします。今回は、制御対象である車の走行特性の伝達関数G3の周波数応答特性の理論的推定方法に限定して説明します。

第3回図4

すべての伝達関数の周波数応答特性も理論的に推定することができるけど、いきなり全部説明しても頭に入らんやろ？だから、今日は車の走行の伝達関数G3の周波数応答特性が、どうやって推定できるか説明するわ

図2　操作部G2のボード線図

僕をバカにしてるねぇ～。まぁ、いいけど

そういうワケやないで。理解というものは、同じことを少しずつ、繰り返し、繰り返し学習することで得られるからや。天才は、その回数が少なくて済んだり、一度に多くの量を理解できるってことにおいて普通の人に勝っているだけや。理解の深さには違いはないんや。たぶん……

まあ要は、凡人は繰り返しによって理解しろ！ってことね？

ちょっと違うな。どんな難しいことも、凡人でさえ、繰り返し学習すれば理解できる！ってことや。いわんや、草太ならもう少し努力すれば……何でも分かる！

くすぐったいこというね

で、車の走行特性の伝達関数であるG3の入力は、操舵角度X3（°）で、出力は車体の位置Y3（m）だったな。Y3は直進道路のセンターラインを基準として、センターラインと垂直方向の動きだ。ただし、ここで注意してほしいのは、G3は操舵角度X3に対する車体の横移動を生み出す機能を持ったもの、ということだ。だから、時間経過がなければY3にはなんの変化もない

図に書くと、こういうこと？（図3）