乱流の円管内の流れと圧力損失の見積もり：CAE解析とExcelを使いながら冷却系設計を自分でやってみる（12）（4/4 ページ）

CAE解析とExcelを使いながら冷却系の設計を“自分でやってみる／できるようになる”ことを目指す連載。連載第12回では、乱流の円管内の流れと圧力損失の見積もりについて取り上げる。

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

層流でも使えるダルシー・ワイスバッハの式

　式8は、層流でも使えます。そのときの圧力損失係数は、式9で求めます。

式9

　確認してみましょう。式1と式9を式8に代入します。ちなみに、動粘性係数と密度の積は粘性係数μでしたね。

式10

　パイプの半径をa、圧力差をΔp＝p₁−p₂とします。

式11

　また、流量は平均流速と断面積の積でした。

式12

　ご覧の通り、連載第9回で紹介した層流の式であるハーゲン・ポアゾイユの式になりました。

流体が持つ動力

　ポンプに必要な動力の計算などでよく使う式をご紹介します。それが式13です。

式13

　例えば、図8のような円管の圧力損失によるエネルギーロスは、式13で計算できます。

図8　円管の圧力損失［クリックで拡大］

　図9に示したポンプについても同様で、ポンプに必要な動力は式13で求めることができます。消費電力はというと、ポンプの効率を考慮する必要があるため、式13で得られた動力をポンプ効率で割った値となります。

　ターボポンプの効率はせいぜい40［％］です。容積式ポンプは図から自明で理論効率は100［％］となります。

図9　ポンプの動力［クリックで拡大］

シミュレーションの前に

　次はいよいよ乱流のシミュレーションに入りますが、その前に動画1を見ていただきたいと思います。

動画1　プラスチック板にポビドンヨード液をかけて水で流した

　水道水の流れは乱流で、勢いよく流れ落ちますが、ポビドンヨード液はなかなか流れ落ちてくれません。板の表面近傍の流れは複雑なようです。この点に注目しながら、セル生成の注意点などを説明します。　（次回へ続く）

参考文献：

• ［1］日本機械学会｜機械工学便覧 A5 流体工学（1992）

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Profile

高橋 良一（たかはし りょういち）
ＲＴデザインラボ 代表

1961年生まれ。技術士（機械部門）、計算力学技術者 上級アナリスト、米MIT Francis Bitter Magnet Laboratory 元研究員。

構造・熱流体系のCAE専門家と機械設計者の両面を持つエンジニア。約40年間、大手電機メーカーにて医用画像診断装置（MRI装置）の電磁振動・騒音の解析、測定、低減設計、二次電池製造ラインの静音化、液晶パネル製造装置の設計、CTスキャナー用X線発生管の設計、超音波溶接機の振動解析と疲労寿命予測、超電導磁石の電磁振動に対する疲労強度評価、メカトロニクス機器の数値シミュレーションの実用化などに従事。現在ＲＴデザインラボにて、受託CAE解析、設計者解析の導入コンサルティングを手掛けている。⇒ ＲＴデザインラボ