ブロック線図を使ったPIDコントローラーのシミュレーション：無償ソフトで技術計算しよう【制御工学基礎編】（3）（3/3 ページ）

今回は、数式で表されたモデルを信号の流れとして可視化する「ブロック線図」と呼ばれる手法について説明する。

[伊藤孝宏，MONOist]

　FreeMatでは配列として扱うため、変数名を下記のように配列にして、無名関数で定義し、ode45コマンドに渡せば、数値的に解いてくれます。

　m＝1、c＝1、k＝10、kp＝10、ki＝10、kd＝10として、プログラムとしたのがex505.mになりますが、これは【制御工学基礎編】（1）のex502.mと同じものになります。無名関数とode45についてはシミュレーション・応用編-3を参照してください。これを動作させると、図11が得られます。

図11：バネ・マス・ダンパ系をPIDコントローラーで制御

clear;m=1;c=1;k=10;kp=10;ki=10;kd=10;yset=0.1;
dydt=@(t,y) [y(2);(-(c+kd)*y(2)-(k+kp)*y(1)+kp*yset+y(3))/m;ki*(yset-y(1))];
[t,y]=ode45(dydt,[0,10],[0;0;0]);
plot(t,y(:,1));grid('on');
xlabel('Time[s]');ylabel('Height[m]');

ex505.m

＞＞「ex505.m」ダウンロード

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　次回からは、【制御工学応用編】として、過渡応答、周波数応答について説明します。

参考文献

• 「MATLABハンドブック」小林一行著、秀和システム刊
• 「はじめてのFreeMat」赤間世紀著、工学社刊
• 「制御工学」豊橋技術科学大学制御工学教育連携プロジェクト著、実教出版刊

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筆者紹介

伊藤孝宏（いとう・たかひろ）

1960年生。小型モーターメーカーのエンジニア。博士（工学）。専門は流体工学、音・振動工学。現在は、LabVIEWを使って、音不良の計測・診断ソフト、特性自動検査装置などの開発を行っている。