主応力とミーゼス応力は何が違うのか 「応力」で考える強度設計の基本：若手エンジニアのための機械設計入門（14）（3/3 ページ）

3D CADが使えるからといって、必ずしも正しい設計ができるとは限らない。正しく設計するには、アナログ的な知識が不可欠だ。連載「若手エンジニアのための機械設計入門」では、入門者が押さえておくべき基礎知識を解説する。第14回は、強度設計の判断を支える「応力」の考え方について整理する。

[土橋美博／スワニー，MONOist]

なぜ主応力とミーゼスは違うのか？

　ミーゼス応力は、材料が降伏するかどうかを判断するための指標です。鉄やアルミなどの金属は、ある応力を超えると元に戻らない変形を始めます。この現象を降伏といいます。強度設計では、まずこの降伏の有無を確認することが重要です。

　しかし実際の部品内部では、応力は単純な引張だけではありません。引張／圧縮／せん断が同時に混在した複雑な状態になっています。このままでは、材料試験で得られた降伏応力と直接比較できません。

　そこで考え出されたのがミーゼス応力です。複雑な応力状態を、「材料が降伏するか」という観点で1つの数値にまとめたものです。いわば、さまざまな方向から受けている力を総合評価し、引張試験の結果と比較できる形に変換した値といえます。そのため、ミーゼス応力が材料の降伏応力より小さければ弾性範囲内、大きければ降伏すると判断できます。

　ミーゼス応力は方向を持たない値であり、どの方向に危険かは示しません。一方で、どれだけ降伏に近いかは示します。言い換えれば、複雑な応力状態を整理し、材料が塑性変形を起こすかどうかを判断するための“まとめ値”です。

　したがって、

• 割れを見るのか
• 降伏を見るのか

によって使い分けます。破壊の種類が異なれば、見るべき応力も変わります。

実務での使い分け

• 延性材料（一般的な鋼材／アルミ）
  → ミーゼス応力で降伏を判定
• 脆性材料
  → 最大主応力で割れを判定
• 座屈／接触問題
  → 最小主応力も確認

CAEでの注意点

　応力ピークが出ていても、

• メッシュ依存ではないか？
• 応力集中による理論的特異点ではないか？
• 実際にそこから破壊が進展するか？

を検討する必要があります。CAEは答えを出す道具ではなく、判断材料を可視化する道具です。

設計者が本当に見るべきもの

　重要なのは、「どの応力を見るべきか」を先に決めることです。

• 割れを防ぎたいのか
• 降伏を防ぎたいのか
• 座屈を防ぎたいのか

　設計目的が明確になれば、見るべき応力も明確になります。

まとめ

　応力を理解するとは、CAE画面の色分布を眺めて良否を判断することではありません。赤いから危険、青いから安全といった表面的な見方では、本当の設計判断にはつながりません。重要なのは、その数値が何を意味しているのかを考えることです。

　そこに現れている応力が、引張による割れの兆候なのか、降伏による塑性変形の可能性なのか、それとも圧縮による座屈の前触れなのかを見極める必要があります。応力の種類と材料特性、荷重条件を結び付けて考えることで、初めて「この部品はどのように壊れる可能性があるのか」を想像できるようになります。

• 最大主応力 → 引張破壊を確認する
• 最小主応力 → 圧縮問題を確認する
• ミーゼス応力 → 降伏を確認する

　つまり応力を理解するとは、解析結果を受け身で見ることではありません。そこから破壊のシナリオを読み取る力を身に付けることです。CAEはあくまで可視化の道具であり、最終的に壊れ方を予測し、設計へ反映させるのは設計者自身です。

　その視点を持てたとき、初めて「色を見る設計者」から「壊れ方を予測できる設計者」へと一歩進むことができます。

　次回は「信頼性設計」についてお話しします。（次回へ続く）

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著者プロフィール

土橋美博（どばし よしひろ）

半導体組み立て関連装置メーカー、液晶パネル製造関連装置メーカーを経て、「メイドINジャパンを、再定義する。」有限会社スワニーに入社。CIOとして最新デジタルツールによるデジタルプロセスエンジニアリング推進に参画する。

ソリッドワークス・ジャパンユーザーグループ（SWJUG）、ワールドワイドのソリッドワークス・ユーザーグループネットワーク（SWUGN）のリーダーも務める。