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円管内の熱伝達を解析するCAE解析とExcelを使いながら冷却系設計を自分でやってみる(14)(1/4 ページ)

CAE解析とExcelを使いながら冷却系の設計を“自分でやってみる/できるようになる”ことを目指す連載。連載第14回からはいよいよ「熱流体解析」に突入し、円管層流熱伝、円管乱流熱伝達と進んでいく。

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 いよいよ「熱流体解析」のスタートです。内容は、円管層流熱伝達円管乱流熱伝達外部流れの自然対流熱伝達外部流れの強制対流熱伝達と進んでいきます。

⇒「連載バックナンバー」はこちら

円柱座標系の熱伝導と熱伝達

 ここでの最終目標は、図1に示したホローコンダクターを使ったコイルの設計計算Excelシートを作成することです。

ホローコンダクターを使ったコイル
図1 ホローコンダクターを使ったコイル[クリックで拡大]

 流体解析の話が続いたので、ここで一度、熱の話を思い出しておきましょう。図2に解析モデルを示します。固体側については、いずれも円筒座標系を用い、z軸方向に物理量が一様であると仮定した2次元問題とします。外部流れの流体側は、円筒座標系ではなく直交座標系となります。

解析モデル(円筒座標系)
図2 解析モデル(円筒座標系)[クリックで拡大]

 固体内部の温度分布は、連載第5回の式8により、次のように表されます。

式1
式1
式2
式2

 外部流れの場合は、式3で表されます。これは、連載第5回の式13です。

式3
式3

 円管外壁の温度Twと、主流の温度Tの差は、式4で求めることができます。

式4
式4

 次に、内部流れにおける積分定数を求めましょう。円管内壁の熱流束を−qwとし、これを式2に代入します(式5)。

式5
式5

 また、円管内壁の温度をTwとし、これを式1に代入します(式6)。

式6
式6

 その結果、円管内部の温度分布は式7となります。

式7
式7

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