フローで考える熱のモデリング（その2） 〜熱コンダクタンスの定義と導出方法〜：1Dモデリングの勘所（32）（5/5 ページ）

「1Dモデリング」に関する連載。連載第32回では「フローで考える熱のモデリング（その2）」と題し、熱コンダクタンスの定義とその導出方法について取り上げる。

[大富浩一／日本機械学会 設計研究会，MONOist]

放射伝達

　黒体平板の場合、放射伝熱による熱移動量は次式で定義される。

式44

　F₁₂は形態係数で、図10右図に示す2平行平板の場合は、

式45［クリックで拡大］

で定義される（参考文献［3］）。X＝a／c、Y＝b／cである。

図10　放射伝熱（黒体の場合）［クリックで拡大］

　今、a＝b＝c＝0.1［m］、T₁＝80［℃］、T₂＝15［℃］とすると、

model radiation
 Real G;
 parameter Real A=0.01;
 parameter Real sig=5.67e-8;
 parameter Real F12=0.450;
 parameter Real T1=80+273;
 parameter Real T2=15+273;
equation
G=A*sig*F12*(T1+T2)*(T1^2+T2^2);
end radiation;

リスト4

となり、これを実行してG＝0.034［W/K］を得る。

　伝熱面が黒体でない場合は解析が面倒となるので、1Dモデリングの段階ではある理想的な条件で考えることが多い。すなわち、図11のように物体1が温度T₂の物体に囲まれていて、A₂≫A₁の場合には次式で計算できる。

式46

　εは「放射率」といい、物体の温度や表面状態で決まる値である。

図11　放射伝熱（黒体でない場合）［クリックで拡大］

参考文献：

• ［3］JSMEテキストシリーズ｜伝熱工学 113頁（2005）

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　次回は、ドライヤーを例に熱の具体的なモデリング方法と、解析結果の妥当性検証の方法などについて紹介する。　（次回へ続く）

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筆者プロフィール：

大富浩一（https://1dcae.jp/profile/）

日本機械学会 設計研究会
本研究会では、“ものづくりをもっと良いものへ”を目指して、種々の活動を行っている。1Dモデリングはその活動の一つである。

• 最新著書：1Dモデリングの方法と事例（日本機械学会）
• 研究会HP：https://1dcae.jp/
• 代表者アドレス：[e-mail]