フローで考える熱のモデリング（その3） 〜ドライヤーを例に熱のモデリングを行う〜：1Dモデリングの勘所（33）（3/4 ページ）

「1Dモデリング」に関する連載。連載第33回では「フローで考える熱のモデリング（その3）」と題し、ドライヤーを例に熱のモデリングを行う。

[大富浩一／日本機械学会 設計研究会，MONOist]

ヒーターに流れる風速

　筐体の入口面積をA_c、内径をΦ_cとすると、ファン流速uは、

式17

となる。ここで、q＝0.02m³/s、Φ_c＝0.04mとすると、u＝16m/sとなる。実際には、図5に示すように、ファン特性とシステム抵抗から流量qは決まるが、以下の計算では、ドライヤーのシステム抵抗は小さく、条件によって変化しないものとし、流量も上記の一定値（q＝1.2m³/min＝0.02m³/s）を使用することにする。

ヒーターと筐体間の放射伝熱

　ヒーターと筐体間の放射伝熱は前回の放射伝熱の式から、

式18

となる。A₁はヒーターの表面積で、

式19

である。ヒーターの放射率εは参加されたニクロム線の場合、0.95とする。

筐体の熱伝導

　筐体は内側から、ヒーターの放射伝熱により熱を受け、この熱が筐体内部を熱伝導で伝わっていく。従って、この際の熱伝導は図6に示すように、円筒状筐体を板に展開し、板の下面から熱を受け、板厚方向に熱伝導するのと等価である。今、筐体材料をプラスチックとし、その熱伝導率λを0.1△W/m・K、筐体の直径dを0.04m、筐体の厚さtを0.002mとすると、筐体内の熱伝達による熱コンダクタンスは、

式20

となる。

図6　筐体の熱伝導［クリックで拡大］

各部の熱容量

　ヒーターの熱容量C₁は、

式21

となる。ρは密度で8.4×10³kg/m³、c_pは比熱で450J/kg・Kである。

　筐体の熱容量C₃は、

式22

となる。ρは密度で9.0×10²kg/m³、c_pは比熱で1900J/kg・Kである。

　ファン流のエンタルピーHは、

式23

となる。ρは空気の密度で1.2kg/m³、c_pは比熱で1000J/kg・Kである。

　以上を整理すると、パラメータは以下となる。

式24［クリックで拡大］

参考文献：

• ［1］日本機械学会｜伝熱工学資料 改訂第5版（2009）