まず基本設計と1次元寸法を押さえよう：実務経験者が教える！ ターボ機器の設計解析の勘所（1）（3/3 ページ）

遠心圧縮機羽根車を例に、性能予測を含む基本設計に必要な1次元寸法の設定について解説する

[清水 宏純／ヴァイナス，＠IT MONOist]

（2）羽根車出口直径（R2）、羽根車周速度

　羽根車の出口直径（R2）は

1. 圧縮機効率
2. すべり係数
3. 平均比熱（Cp）
4. 入口温度（T1）

を仮定すれば、下記の式より必要とされる圧力を簡単に計算することができます。

ただし、ηは圧縮機効率、Ψはスベリ係数、σはPower Inputファクタ、U2は周速度

　所定の圧力比を達成するために必要な羽根車出口径は、いままでの設計実績を基に羽根車の中で流れがどれだけ減速されることが可能であるかを仮定することにより、より正確に予測することができます。

（3）羽根車出口羽根高さ（B2）

　設計の初期段階では、羽根車のポリトロープ効率を仮定すれば（参考文献9）、羽根車を通過する流量と3.2項で仮定した減速比より出口の羽根高さB2を求めることができます。

　こうして予測される羽根高さは羽根車入り口、出口の相対速度の減速比と密接に関係しています。実際、予測された出口羽根高さをこれよりも高くすると、羽根車内での減速が進み効率は向上しますが、羽根車内での流れが不安定になります。逆に羽根高さを低くすると効率は低下するが、羽根車内での流れは安定します。すなわち、羽根車出口の子午面速度の設定は流れの安定性に関係していますので、出口の絶対流出角度と比速度を安定性パラメータとする方法もあります（図1.8、1.9）。

図1.8 比速度と羽根車ポリトロープ効率の関係

図1.9 羽根車出口の絶対流出角

　

　従って、羽根車出口の羽根高さは、効率と流れの安定に関係しているので注意が必要でしょう（図1.10）（参考文献10）。

図1.10 比速度（米国慣行単位）

2-4 性能予測

　2-3節の（1）〜（3）項で述べた方法で最低限必要なそれぞれの寸法の初期値を求め、それに羽根枚数、羽根出口の羽根角（β2）、ディフューザーなどの寸法やパラメータをいままでの設計経験から適切に選択します。それらを手持ちの、あるいは、市販されている性能ソフトを使って目的とする効率、圧力比に達するまで修正を繰り返せば設計点性能を満足する1次元寸法を選定できます（図1.11）。

図1.11 羽根車1次元基本設計

　設計点性能が確定後、必要に応じて回転数を変えた分力性能を予測します。圧縮機能は各回転数に対する修正流量と圧力比、および等効率線で表されます（図1.12）。

図1.12 性能予測結果　圧力費と流量を等効率線で表す

◇

　次回は、基本設計により設定された羽根車の1次元寸法を3次元に展開する際に必要な幾何学的・空力的評価法について紹介します。（次回に続く）

本記事の参考文献リスト

(1) "Method of Analysis for Compressible Flow Through Mixed- Flow Centrifugal Impellers of Arbitrary Design", J. T. Hamrick, A. Ginsburg, W.T. Osborn, NACA TN-2165 (1950)

(2) "A Rapid Approximate Method for the Design of Shroud Profile Centrifugal Impellers of Given Blade Shape", K.J. Smith, J.T. Hamrick, NACA TN-3399 (1955)

(3) "A Rapid Approximate Method for Determining Velocity Distribution on Impeller Blades of Centrifugal Compressors", J.T. Stanitz, V.D. Prian, NACA TN-2421 (1951)

(4) "Use of Arbitrary Quasi-Orthogonals for Calculating Flow Distribution in the Plane of a Turbomachine", T. Katsanis, NASA TN D-2546 (1964)

(5) "The Aerodynamic Design and Performance of Centrifugal ＆ Mixed-Flow Compressors", F. Dallenbach, SAE Technical Progress Series, Vol.3 (1961)

(6) "An Analysis of Flow Through a Mixed Flow Impellers", Y. Senoo, Y. Nakase, ASME Paper 71-GT-2 (1971)

(7) "A Blade Theory of an Impeller with an Arbitrary Surface of Revolution", ASME Paper 71-GT-17 (1971)

(8) "Aerodynamic Design and Performance Characteristics of the Centrifugal Compressor for UTC Technical Education ＆ Training", T. Yoshinaka (1993)

(9) "Specific Speed and Efficiency of Centrifugal Impeller", C. Rodgers, The 25th Annual International Gas Turbine Conference ＆ Exhibit and the 22nd Annual Fluid Engineering Conference,

New Orleans, Louisiana, March 9-13 (1980)

(10) "Centrifugal Compressor Design and Performance", D. Japikse (1996)

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