【問題8】 真理値表から加算回路を作る：完全マスター！ 電子回路ドリル II（8）

真理値表から論理式を導き、ゲート回路を作成するまでを解説します。これをマスターすればデジタル回路設計の自由度が増すはずです。

[横田一弘 埼玉県立新座総合技術高等学校 教諭，＠IT MONOist]

【問題7】の解答

　前回の宿題【問題7】は、真理値表を基にゲート回路を作る問題でした。

　皆さん解けましたでしょうか？

　解けた方も解けなかった方も答え合わせをして、次項の解説までぜひ読んでみてください。毎週コツコツ問題を解いて、デジタル回路の基礎知識を身に付けましょう。

　それでは、解答を発表します！

問題7

答え．

【問題7】の解説

　真理値表から論理式を作ることができると、デジタル回路設計の自由度が増します。

　真理値表から論理式を作るには、「真理値表の出力が“1”となる行の基本積を求め、それらの論理和を取る」方法があります。

　この方法で、【問題7】のデジタル回路を作ってみましょう。

3つの入力A、B、Cのうち2つ“1”が入力されたとき、出力Xが“1”となる回路を作ってください。

　最初に、真理値表の出力が“1”となる行に注目します。そして、それらの行の入力変数の値が“1”ならばそのまま、“0”であれば否定し、すべての値について論理積を行い基本積を求めます。

　ここまでの作業で、【問題7】では3つの基本積が求められます（図1）。

図1　基本積の抽出

　そして、これらの基本積をすべて論理和します。すると以下のように、【問題7】の回路の論理式が求められます。

X ＝ A ・ B ・ C ＋ A ・ B ・ C ＋ A ・ B ・ C

　この論理式をゲート回路で表すと、図2のようになります。

図2　【問題7】のゲート回路

次回までの宿題 ― 【問題8】

問題8

2進数の1けたを加算する回路を作ってください

答え． 解答はこちら（←クリック）