量子CAEの研究開発を支援、QunaSysと産総研が非線形方程式の線形化ライブラリ開発：CAEニュース

QunaSysと産業技術総合研究所は、非線形な常微分方程式を対象とした線形化ライブラリ「lin-ode」を共同開発した。3種類の線形化方式に対応し、必要な行列要素を指定して計算できる機能を備える。量子CAEに関するアルゴリズムの設計／検証を支援する。

[MONOist]

　QunaSysと産業技術総合研究所（以下、産総研）は2026年10月26日、非線形な常微分方程式を対象とした線形化ライブラリ「lin-ode」を共同開発したと発表した。量子CAEの研究開発を支援するもので、オープンソースソフトウェア（OSS）として公開した。

　製品設計や材料開発では、流れや物質の拡散などを計算機上で再現するCAEが広く活用されている。こうした現象を記述する非線形な方程式を量子コンピュータで扱うには、線形な方程式に変換する技術が必要となる。

　一方、線形化には複数の方式があり、基底関数系との組み合わせによって変換処理も異なる。また、変換後の行列全体を計算して保存する方法では、前処理の負担が大きくなるという課題があった。

　今回開発したlin-odeは、複数の線形化方式と基底関数系を共通の枠組みで扱えるライブラリだ。線形化した方程式の行列表現を生成できる他、必要な行列要素を指定して取り出す機能を備えている。行列全体をあらかじめ生成する必要がなく、線形化方式の比較や問題に応じた手法の選択、実装の検証を支援する。

　線形化方式として、「Koopman」「Koopman-von Neumann（KvN）」「Liouville」の3種類に対応。基底関数系については、「Carleman」「Pivot-switching Carleman」「ガウス関数重み付きエルミート多項式」を扱える。

　常微分方程式の右辺を多項式として入力し、線形化方式と基底関数系を指定することで、線形化作用素の行列表現を生成する仕組みだ。数式の構造を保持した内部表現を採用しており、指定した行列要素を必要に応じて計算できる。方程式は添え字を用いた数式として記述でき、周期境界条件などにも対応する他、初期条件や目的関数の基底表現を扱う機能も備えている。

図1　lin-odeの構成。上段は方程式から線形化作用素を作り、選択した基底関数系で行列表現を得る流れ／下段は初期値や目的関数をベクトルとして表現する流れを示す［クリックで拡大］ 出所：QunaSys、産総研

　ライブラリはPythonによる拡張可能な設計を採用しており、APIの説明やチュートリアルも整備されている。使用例として、反応と拡散を表す「KPP-Fisher方程式」と、非線形な移流と拡散を表す「Burgers方程式」を収録。これらを空間方向に離散化して得られる常微分方程式を対象に、線形化した行列の要素を計算できる。

　今回の開発は、科学技術振興機構（JST）のムーンショット型研究開発事業「目標6」における研究開発プロジェクト「誤り耐性量子コンピュータのアプリケーション研究開発」の一環として実施された。量子CAEの基盤技術開発において、QunaSysがソフトウェア開発を担当した。

　今後、QunaSysは産総研と連携し、線形化方式や基底関数系の比較、実装の検証に活用できる環境の整備を進め、量子CAEに関するアルゴリズムの設計／検証を支援していく方針だ。

※本記事は制作段階で生成系AIを利用していますが文責は編集部に帰属します（ITmedia AI倫理ポリシー）。

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