エアコンのモデリング（その2） 〜冷媒に着目してエアコンをモデリングする〜：1Dモデリングの勘所（21）（5/6 ページ）

「1Dモデリング」に関する連載。連載第21回は、エアコンのモデリングに取り組む。まずはエアコンの仕組みと運転方法を確認し、熱サイクルを具体的な冷媒を参照して数値化。さらに圧縮機と熱交換機の原理に触れ、エアコンのモデリングについて説明し、計算例を示す。最後にヒートポンプ式給湯器を紹介する。

[大富浩一／日本機械学会 設計研究会，MONOist]

　項目1〜5．で導出した以下の7つの式を用いて計算を行う。

式15（項目1〜5．で導出した式をまとめて再掲）

　以上の式をパラメーターも含めてModelicaスクリプトで表現すると下記となる。なお、部屋の寸法は5×4×3mとし、10分間で部屋の温度を10℃変化させるように設定し、圧縮機の回転数は50Hz（rps）とした。

model airConditioner
//Parameters
 parameter Real a=5 "room width m";
 parameter Real b=4 "room depth m";
 parameter Real c=3 "room hight m";
 parameter Real d=10 "required time for aircon min";
 parameter Real ro=1.116 "air density kg/m3";
 parameter Real cp=1006 "air specific heat J/kg/K";
 parameter Real dT=10 "temperature difference K";
 parameter Real dh=1e5 "enthalpy difference J/kg";
 parameter Real gam=1/75.31 "specific volume m3/kg";
 parameter Real T=0.02 "compressor period s";
 parameter Real pl=1.889e6 "low pressure Pa";
 parameter Real ph=4.765e6 "high pressure Pa";
//Variables
 Real Vr "room volume m3";
 Real fr "air flow m3/s";
 Real Aa "aircon capacity W";
 Real G "mass flowrate kg/s";
 Real V "compressor volume m3";
 Real v "compressor flowrate m3/s";
 Real W "compressor work J";
equation
 Vr=a*b*c;
 fr=Vr/60/d;
 Aa=fr*ro*cp*dT;
 Aa=dh*G;
 v=G*gam;
 v=V/T;
 W=V*(ph-pl);
end airConditioner;

リスト1　Modelicaスクリプトで表現した場合

　表2に計算結果を示す。エアコンの能力は約1.1kW、圧縮機の必要容積は約3ccとなっている。実際の製品と比べるとオーダーは合っているが低めの値となった。これは冷暖能力をどう定義するかによって変わる値なので、まずは妥当な値といえる。

表2　計算結果［クリックで拡大］