実践！ 密度法によるトポロジー最適化に挑戦してみよう：フリーFEMソフトとExcelマクロで形状最適化（7）（6/6 ページ）

原理原則を押さえていれば、高額なソフトウェアを用意せずとも「パラメトリック最適化」「トポロジー最適化」「領域最適化」といった“形状最適化”手法を試すことができる！　本連載ではフリーのFEM（有限要素法）ソフトウェア「LISA」と「Excel」のマクロプログラムを用いた形状最適化にチャレンジする。連載第7回では、いよいよLISAとExcelマクロを使って、片持ちはりのトポロジー最適化を行う！

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

【付録】ρ_iの濃淡図を作成するプログラムリスト

　Excelのグラフ表示機能に図19のような濃淡図を表示するものはなく、「おやっ？」と思った読者もおられるでしょう。ここでは、濃淡図の描き方を説明します。実は、濃淡図のベースになっているのは、図21に示した散布図です。

図21　濃淡図の説明（2）［クリックで拡大］

　図22のようにプロットを右クリックして、ショートカットメニューから「データ系列の書式設定（F）…」を選択します。そして、マーカーの形状を大きな正方形にして、枠線を「線なし（N）」にします。

図22　濃淡図の説明（2）［クリックで拡大］

　次に、プロットをもう1回クリックします。これでプロット全体を選択しているのではなく、1つのプロットを選択していることになります。そして、図23のようにプロットの色を変更します。

図23　濃淡図の説明（3）［クリックで拡大］

　最後に、図24のようにプロットの隙間が埋まるようグラフを縮めれば完成です。

図24　濃淡図の説明（4）［クリックで拡大］

　この一連の操作をExcelの「マクロを記録」機能を使ってプログラム化していたのでした。プログラムリスト（プログラム2）を以下に記します。

Sub Topology_optimization_Density_plot(isw As Integer)
Dim ne As Integer, i As Integer, ro As Integer
Dim density As Double, plotsize As Integer
Dim density_max As Double, density_min As Double, density_target As Double
Dim col As Integer
	
density_max = 1#: density_min = 0#
ne = Cells(4, 5)
ro = 10
ActiveSheet.ChartObjects("グラフ 1").Activate
	
For i = 1 To ne
	ro = ro + 1
	
	If isw = 1 Then
		density = Cells(ro, 14)
	ElseIf isw = 2 Then
		density = Cells(ro, 24)
	Else
		MsgBox "Unexpected isw, isw = " & CStr(isw), 16, "Error in Topology_optimization_Density_plot"
		Stop
	End If
	
	col = 128 - CInt(256 * (density - 0.5))
	
	If col > 255 Then col = 255
	If col < 0 Then col = 0
	
	ActiveChart.FullSeriesCollection(1).Points(i).Select
		With Selection.Format.Fill
			.Visible = msoTrue
			.ForeColor.RGB = RGB(col, col, col)
		End With
Next i
	
End Sub

プログラム2

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Profile

高橋 良一（たかはし りょういち）
ＲＴデザインラボ 代表

1961年生まれ。技術士（機械部門）、計算力学技術者 上級アナリスト、米MIT Francis Bitter Magnet Laboratory 元研究員。

構造・熱流体系のCAE専門家と機械設計者の両面を持つエンジニア。約40年間、大手電機メーカーにて医用画像診断装置（MRI装置）の電磁振動・騒音の解析、測定、低減設計、二次電池製造ラインの静音化、液晶パネル製造装置の設計、CTスキャナー用X線発生管の設計、超音波溶接機の振動解析と疲労寿命予測、超電導磁石の電磁振動に対する疲労強度評価、メカトロニクス機器の数値シミュレーションの実用化などに従事。現在ＲＴデザインラボにて、受託CAE解析、設計者解析の導入コンサルティングを手掛けている。⇒ ＲＴデザインラボ