密度法によるトポロジー最適化の準備を行う：フリーFEMソフトとExcelマクロで形状最適化（6）（4/6 ページ）

原理原則を押さえていれば、高額なソフトウェアを用意せずとも「パラメトリック最適化」「トポロジー最適化」「領域最適化」といった“形状最適化”手法を試すことができる！　本連載ではフリーのFEM（有限要素法）ソフトウェア「LISA」と「Excel」のマクロプログラムを用いた形状最適化にチャレンジする。連載第6回では「最適性規準法」を用いて、剛性を最大化＝平均コンプライアンスを最小化する設計パラメータを求める。

[高橋良一／ＲＴデザインラボ 代表，MONOist]

縦横の分割数を決める

　続いて、縦横の分割数を決めます。LISAは1300節点までフリーで使えますので、そのギリギリを目指しましょう。先ほどダウンロードしたFreeFEM_ExcelMacro_06.zipを解凍すると、フォルダ内に「Topo_optimization.xlsm」というファイルが見つかります。これを開いてください。

　Excelが起動したら「分割数決定」シートをアクティブにし、図10のように着色していないセルに数値を入力してください。C7セルには適当な数値を入力しておいてください。そして、上部メニューから「データ」−「What-If 分析」−「ゴールシーク」をクリックします。「ゴールシーク」ウィンドウが表示されるので図10のように入力して、［OK］ボタンを押してください。

図10　分割数を決めるExcelシート［クリックで拡大］

　すると、図11のような計算結果が得られますので、分割数の小数点を切り捨てた数（46と26）を覚えておいてください。

図11　分割数の決定［クリックで拡大］

　LISAに戻ります。図12に示すように上部メニューから「Mesh tools」−「Refine」−「Custom…」をクリックし、表示された「Subdivide」ウィンドウに先ほど求めた分割数（46と26）を入力します。

図12　「LISA」による要素分割［クリックで拡大］

　要素分割ができましたので節点数を確認しましょう。図13のように、上部メニューから「Mesh tools」−「Node／Element List」をクリックして「Element List」ウィンドウを表示させ、下の方にスクロールして節点数を確認してください。今回は1269節点となり、1300節点以下なのでOKとします。今後も節点数の確認は多用します。

図13　節点数の確認［クリックで拡大］