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密度法によるトポロジー最適化の準備を行うフリーFEMソフトとExcelマクロで形状最適化(6)(4/6 ページ)

原理原則を押さえていれば、高額なソフトウェアを用意せずとも「パラメトリック最適化」「トポロジー最適化」「領域最適化」といった“形状最適化”手法を試すことができる! 本連載ではフリーのFEM(有限要素法)ソフトウェア「LISA」と「Excel」のマクロプログラムを用いた形状最適化にチャレンジする。連載第6回では「最適性規準法」を用いて、剛性を最大化=平均コンプライアンスを最小化する設計パラメータを求める。

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縦横の分割数を決める

 続いて、縦横の分割数を決めます。LISAは1300節点までフリーで使えますので、そのギリギリを目指しましょう。先ほどダウンロードしたFreeFEM_ExcelMacro_06.zipを解凍すると、フォルダ内に「Topo_optimization.xlsm」というファイルが見つかります。これを開いてください。

 Excelが起動したら「分割数決定」シートをアクティブにし、図10のように着色していないセルに数値を入力してください。C7セルには適当な数値を入力しておいてください。そして、上部メニューから「データ」−「What-If 分析」−「ゴールシーク」をクリックします。「ゴールシーク」ウィンドウが表示されるので図10のように入力して、[OK]ボタンを押してください。

分割数を決めるExcelシート
図10 分割数を決めるExcelシート[クリックで拡大]

 すると、図11のような計算結果が得られますので、分割数の小数点を切り捨てた数(46と26)を覚えておいてください。

分割数の決定
図11 分割数の決定[クリックで拡大]

 LISAに戻ります。図12に示すように上部メニューから「Mesh tools」−「Refine」−「Custom…」をクリックし、表示された「Subdivide」ウィンドウに先ほど求めた分割数(46と26)を入力します。

「LISA」による要素分割
図12 「LISA」による要素分割[クリックで拡大]

 要素分割ができましたので節点数を確認しましょう。図13のように、上部メニューから「Mesh tools」−「Node/Element List」をクリックして「Element List」ウィンドウを表示させ、下の方にスクロールして節点数を確認してください。今回は1269節点となり、1300節点以下なのでOKとします。今後も節点数の確認は多用します。

節点数の確認
図13 節点数の確認[クリックで拡大]

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