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少し冒険して、円管層流のヌセルト数を求めてみよう！：CAE解析とExcelを使いながら冷却系設計を自分でやってみる（16）（2/5 ページ）
CAE解析とExcelを使いながら冷却系の設計を“自分でやってみる／できるようになる”ことを目指す連載。連載第16回は、少し冒険して、円管層流のヌセルト数を求めてみましょう。果たして、うまくいくでしょうか？
流入エンタルピーと流出エンタルピーが等しいと仮定すると、式4が成り立ちます。
この式をさらに変形します。
かっこ内の項を計算します。以前、「頭にたたき込んでおいてください」と紹介した関係式をフル活用します。
続いて、式5の右辺を計算します。
円管層流の速度分布は連載第9回から式8でした。
この式6、式7、式8を、式5に代入すると、次のようになります。
ここで、高次の項を削除します。
続いて、流体がΔxだけ進んだときの温度上昇を求めます。流体から壁面への熱の流出ΔWは、式11ですね。
このとき、温度上昇ΔTは式12で求められます。なお、qwはプラス値で、ΔTはマイナス値になります。
温度勾配は式13となります。
連載第9回の式23は、以下でした（式14）。
上式を式13に代入すると、次のようになります。
さらに、上式を式10に代入すると、最終的に次の微分方程式が導かれます。
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