溶接部の疲労強度（その2）：CAEを正しく使い疲労強度計算と有機的につなげる（11）（4/6 ページ）
金属疲労を起こした際にかかる対策コストは膨大なものになる。連載「CAEを正しく使い疲労強度計算と有機的につなげる」では、CAEを正しく使いこなし、その解析結果から疲労破壊の有無を予測するアプローチを解説する。連載第11回は、前回に引き続き「溶接部の疲労強度」について取り上げる。
破壊力学：応力拡大係数
紙面が余りましたので、破壊力学を使ってすみ肉溶接の強度評価をしてみましょう。あらすじは以下です。
- すみ肉溶接部をき裂として捉える
- すみ肉溶接部の応力拡大係数範囲ΔKを求める
- ΔKが下限界応力拡大係数範囲ΔKthよりも小さければき裂は進展しないため、溶接部は疲労破断しないと判断する
図13に、すみ肉溶接を示します。ひっついていない部分があるので、これを「き裂」として捉えることができます。角Rがゼロの応力集中係数は無限大だったので、き裂先端の応力は無限大となります。
応力拡大係数Kを簡単に説明します。応力集中係数αと混同しないことに注意が必要です。無限に大きな2次元的な板に長さ2aのき裂がある状態を図14に示します。板の上下方向の遠い所に均一な応力σが作用しているとします。Y方向応力は式31で表されます（参考文献［1］〜［4］）。
上式を級数展開すると式32になります。
r≪aでは、上式の第1項が他の項と比べて圧倒的に大きくなるため、第2項以降を無視することにすると、σyは式33となります。
上式を変形します。
今、K＝σ√πaとしました。このKが応力拡大係数で、単位はMPa√mです。き裂には図15に示す3つのモードがあります。
最初はモードIIであっても、き裂はモードIになるように進行方向を変えるとのことなので、モードIについて述べます。図16に、き裂近傍の応力を示します。応力は次式で求められます。
き裂にはいろいろな形状のものがあるのですが、その応力分布は式35〜37と同じ形です。異なるのは応力拡大係数だけです。これを「破壊力学における相似則」といいます。いろいろな形状の応力拡大係数は式39で表され、係数Fは形状により決まります。係数Fは参考文献［1］〜［4］から見つけられます。
応力拡大係数は、「き裂先端の応力は無限大であるが、荷重が大きいとそれに比例して大きくなるので、無限大の前に付ける比例定数のようなもの」と解釈しております。
参考文献：
- ［1］日本機械学会｜よく分かる破壊力学・弾性力学｜講習会資料（2013）
- ［2］日本機械学会｜機械工学便覧 基礎編 A4 材料力学｜丸善（1992）
- ［3］日本機械学会｜材料力学ハンドブック＜応用編＞｜（2008）
- ［4］宮本｜破壊の力学｜コロナ社（S47）
Copyright © ITmedia, Inc. All Rights Reserved.