風車をモデリングする 〜風を電気エネルギーに変換する原理を起点に〜：1Dモデリングの勘所（24）（3/5 ページ）

「1Dモデリング」に関する連載。連載第24回は「風車」について考える。風車の構造と仕組み、風がパワーを生み出す原理、翼の発生トルクの算定方法、発電機の原理について説明し、これらを基に風車のモデリング、定式化、解析を行い、風車がどの程度のパワー（電力）を生み出すのかを算出し、考察する。

[大富浩一／日本機械学会 設計研究会，MONOist]

発電機の原理と定式化

　図7に発電機の原理を示す。

図7　発電機の原理［クリックで拡大］

　一様磁場B中で各辺aおよびbのコイルを角速度ωで回転させると、コイル中に誘導電流が発生する。変動する磁場下にあるコイルには電磁誘導が生じ、このとき誘導電流が流れる。図7で磁束（磁場の面積分）は、

式13

のように変化するので、誘導起電力は、

式14

となる。抵抗をRとすると、「オームの法則」により電流は、

式15

で与えられる。このように一様磁場下でコイルを回転させることにより、コイルには電気が流れる。風車で使用される発電機はこの原理を用いており、風を受けて、増速機を介してコイル（軸）が回転し、風のエネルギーが上記のプロセスで電気エネルギーに変換される。風車では、風速は時空間で一定でないため、種々の工夫（ブレードの制御、発電機自体の制御など）を行って、電気出力の安定化を図っている。

　上記のプロセスとは逆に、磁場下でコイルに電流を流すと、コイルに力（トルク）が発生し、回転する。これがモーターの原理である。図8にモーターと発電機の原理を比較して示す。電気エネルギーを機械エネルギーに変換するのがモーターで、機械エネルギーを電気エネルギーに変換するのが発電機である。

図8　モーターと発電機の原理［クリックで拡大］

　以上により、発電機の構成式は基本的にモーターと同じであり、図9に示すように電流の向きが異なる。

図9　発電機の定式化［クリックで拡大］