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振動低減の戦略 〜ばね−マス系の振動【2】〜CAEと計測技術を使った振動・騒音対策(9)(3/5 ページ)

“解析専任者に連絡する前に設計者がやるべきこと”を主眼に置き、CAEと計測技術を用いた振動・騒音対策の考え方やその手順を解説する連載。連載第9回では振動を伝わりにくくする対策「振動絶縁」について説明する。

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床が振動してばねとダッシュポットを介して質量mが振動する量

 図2に、ばねとダッシュポットで床に固定されたばね−マス系で、床がu(t)で振動変位している場合を示します。

ばねとダッシュポットで床に固定されたばね−マス系
図2 ばねとダッシュポットで床に固定されたばね−マス系[クリックで拡大]

 ばねの伸び量ないしは縮み量はばね変位x(t)と床変位u(t)の差となり、質点がばねから受ける力は変位差にばね定数kを掛けたものになります。ダッシュポットから受ける力は、「質点変位x(t)と床変位u(t)の差を時間tで微分したもの」となり、次式となります。

式9
式9
式10
式10

 運動方程式は次式となります。

式11
式11
式12
式12

 式4をラプラス変換すると次式となり、変位x(t)のラプラス変換X(s)が求まります。

式13
式13
式14
式14

 力の伝達の伝達関数は次式となります。

式15
式15

 式8と同じとなりました。

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