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振動低減の戦略 〜ばね−マス系の振動【2】〜CAEと計測技術を使った振動・騒音対策(9)(2/5 ページ)

“解析専任者に連絡する前に設計者がやるべきこと”を主眼に置き、CAEと計測技術を用いた振動・騒音対策の考え方やその手順を解説する連載。連載第9回では振動を伝わりにくくする対策「振動絶縁」について説明する。

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ばねとダッシュポットを介した床に伝わる力

 図1に、ばねとダッシュポットで床に固定されたばね−マス系を示します。質量mの物体にF sin(ωt)なる力が作用している場合を考えます。床がばねとダッシュポットから受ける力は次式となります。この力はばねとダッシュポットが床に伝える力でもあります。

ばねとダッシュポットで床に固定されたばね−マス系
図1 ばねとダッシュポットで床に固定されたばね−マス系[クリックで拡大]
式1
式1
式2
式2

 床に作用する力であるa(t)は次式となります。

式3
式3

 運動方程式は次式となります。

式4
式4

 式4をラプラス変換すると次式となり、変位x(t)のラプラス変換X(s)が求まります。

式5
式5
式6
式6

 式3をラプラス変換して式6を代入します。

式7
式7

 力の伝達の伝達関数は次式となります。

式8
式8

 sにjωを代入する前に、床が振動している場合を考えましょう

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